La Fabulosa Vida de un IT – Page 10 – Aventuras y desventuras de un IT

Inicialmente debes construir un nuevo proyecto (practica4). Una vez creado, copia en el directorio de trabajo los ficheros examinar.c, examinar.h y la librería creada en la práctica anterior glig.c con su fichero prototipo glig.h. Añádelos al proyecto (por supuesto, acuérdate de añadir también las librerías glu32.lib, glut.lib y opengl32.lib).

1. Para la realización de esta práctica vas a necesitar una nueva primitiva que dibuje un cono. Añádela a tu librería glig.c.

void igWireCone (int pu, int pv); /* s1= 2.0, s2= 1.0, uMax= 1.0, vMax= 0.5 */

2. Utiliza las primitivas de la librería glig.c, para construir un abeto como el de la figura, sin utilizar las funciones glPushMatrix() y glPopMatrix(). Para ello crea una display list como en el ejemplo e introduce en su definición el código necesario para dibujar el abeto:

void CreaAbeto (void)

{

abeto = glGenLists (1);

if (abeto != 0) /* Cero no es un identificador valido para una display list */

{

glNewList (abeto, GL_COMPILE);

/* Código para dibujar el abeto */

glEndList ();

}

Los pasos a seguir para dibujar el abeto son:

Dibuja el primer cono con los siguientes factores de escala: Sx=0.75 Sy=1.0 Sz=0.75.
A continuación, dibuja dos nuevos conos aplicando los mismos factores de escala y trasladándolos sobre el eje Y, Tx=0.0 Ty=0.25 Tz= 0.0.
Finalmente, dibuja el tronco llamando a la función igWireRulo(int pu, int pv).

Desde la función principal (main) debes llamar una única vez a CreaAbeto(). Para dibujar el abeto como una display list, llama desde la función Dibuja() a:
glCallList (abeto);

3. Construye el mismo abeto pero mediante el uso de las funciones glPushMatrix() y glPopMatrix(). Es decir, haz que cada primitiva tenga sus transformaciones propias y que estas no afecten a las otras primitivas. Declara una nueva display list (abetoPush) y crea la display list para dibujar el abeto con las funciones glPush() y glPop() y llámala CreaAbetoPush().Comprueba que los dos abetos son iguales dibujando uno sobre otro con distintos colores.

4. Utilizando las primitivas de la librería glig.c, construye una display list para una escalera de caracol (escalera). Introduce el código en la función CreaEscalera(). Los pasos son los siguientes:

Dibuja una caja a modo de eje de la escalera de altura=2.0 y lado= 0.2
Realiza un bucle para dibujar cada uno de los escalones. Los escalones están escalados con factores de escala, Sx=0.5 Sy= 0.05 Sz=0.1. La separación entre escalones es de 0.2.

5. Realiza la construcción de la figura (lo más parecida posible) de acuerdo con los siguientes pasos:

En primer lugar define una función Arco() que construya un arco individual (con tres cajas)
Utiliza ese elemento para realizar la construcción circular.

examinar.c


/*************************************************************************/
/*                                                                       */
/*   examinar.c                                                          */
/*   Rev. 2.0  01/01/2002   AUTORES: O. Belmonte, M. Chover, J. Ribelles */
/*                                                                       */
/*************************************************************************/

/***************** INCLUDES DE LAS LIBRERIAS NECESARIAS ******************/
#include &lt;GL/glut.h&gt;
#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;stdlib.h&gt;
#include &quot;examinar.h&quot;
#include &quot;glig.h&quot;

/******************************************************************************************/
/* Establece el area visible y el tipo de proyeccion                                      */
/* Parametros: int ancho --&gt; Ancho del area visible                                       */
/*             int alto --&gt; Alto del area visible                                         */
/* Salida: Ninguna                                                                        */
/******************************************************************************************/
void TamanyoVentana (GLsizei ancho, GLsizei alto)
{
 /* Definicion del viewport */
 glViewport(0, 0, ancho, alto);

 /* Definicion de la vista */
 glMatrixMode(GL_PROJECTION);
 glLoadIdentity();
 glOrtho(-2.0, 2.0, -2.0*(GLfloat)alto/(GLfloat)ancho, 2.0*(GLdouble)alto/(GLfloat)ancho, -2.0, 2.0);
}

/******************************************************************************************/
/* Abre una ventana OpenGL                                                                */
/* Parametros: int numeroArgumentos --&gt; El numero de argumentos en la llamada al programa */
/*             char ** listaArgumentos --&gt; Vector de cadenas con cada argumento           */
/* Salida: Ninguna                                                                        */
/******************************************************************************************/
void AbreVentana (int numeroArgumentos, char ** listaArgumentos)
{
 glutInit(&amp;numeroArgumentos, listaArgumentos);
 glutInitDisplayMode (GLUT_SINGLE | GLUT_RGB);
 glutInitWindowSize (VentanaAncho, VentanaAlto);
 glutInitWindowPosition (VentanaX, VentanaY);
 glutCreateWindow (listaArgumentos[0]);
 glutDisplayFunc (Dibuja);
 glutReshapeFunc (TamanyoVentana);
 glClearColor (0.0f, 0.0f, 0.0f, 0.0f); /* Establece el color de borrado */
 glClear (GL_COLOR_BUFFER_BIT); /* Borra el buffer de color */
 glColor3f (1.0f, 1.0f, 1.0f); /* Establece el color de dibujo */
}

/******************************************************************************************/
/* Define las acciones tras una pulsacion del teclado                                     */
/* Parametros: unsigned char key --&gt; Codigo de la tecla pulsada                           */
/*             int x --&gt; Coordenada x del cursor en el momento de pulsar la tecla         */
/*             int y --&gt; Coordenada y del cursor en el momento de pulsar la tecla         */
/* Salida: Ninguna                                                                        */
/******************************************************************************************/
void Teclado (unsigned char tecla, int x, int y)
{
 switch (tecla)
 {
 case 27 : /* Codigo de la tecla de Escape */
 exit(0);
 break;
 }
}

/******************************************************************************************/
/* Define las acciones tras una pulsacion del teclado ampliado                            */
/* Parametros: unsigned char key --&gt; Codigo de la tecla pulsada                           */
/*             int x --&gt; Coordenada x del cursor en el momento de pulsar la tecla         */
/*             int y --&gt; Coordenada y del cursor en el momento de pulsar la tecla         */
/* Salida: Ninguna                                                                        */
/******************************************************************************************/
void TecladoAmpliado (int tecla, int x, int y)
{
 switch (tecla)
 {
 case GLUT_KEY_UP : /* Pulsacion cursor arriba del teclado ampliado */
 beta = beta + 15.0;
 if (beta &gt; 360.0) beta = beta - 360.0;
 break;

 case GLUT_KEY_DOWN : /* Pulsacion cursor abajo del teclado ampliado */
 beta = beta - 15.0;
 if (beta &lt; 0.0) beta = beta + 360.0;
 break;

 case GLUT_KEY_RIGHT : /* Pulsacion cursor derecha del teclado ampliado */
 alfa = alfa + 15.0;
 if (alfa &gt; 360.0) alfa = alfa - 360.0;
 break;

 case GLUT_KEY_LEFT : /* Pulsacion cursor izquierda del teclado ampliado */
 alfa = alfa - 15.0;
 if (alfa &lt; 0.0) alfa = alfa + 360.0;
 break;
 }
 glutPostRedisplay ();
}

/* Rutina de definiciÛn de eventos */
/******************************************************************************************/
/* Inicia las funciones de callback                                                       */
/* Parametros: Ninguno                                                                    */
/* Salida: Ninguna                                                                        */
/******************************************************************************************/
void IniciaFuncionesCallback (void)
{
 glutKeyboardFunc (Teclado);
 glutSpecialFunc (TecladoAmpliado);
}

/******************************************************************************************/
/* Funcion de dibujado                                                                    */
/* Parametros: Ninguno                                                                    */
/* Salida: Ninguna                                                                        */
/******************************************************************************************/
void Dibuja (void)
{
 glClear (GL_COLOR_BUFFER_BIT);

 /* Transformacion de la camara */
 glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
 glLoadIdentity();
 glRotated (beta, 1.0,0.0,0.0);
 glRotated (-alfa, 0.0,1.0,0.0);

 glCallList (cuadrica);
 glCallList(abetoPush);
 glCallList (abeto);
 glCallList(escalera);
 glCallList(patio);

 /* Objetos */
 //glutWireTeapot(1.0);
 //glutWireIcosahedron();
 //glutWireTetrahedron();
 //glutWireOctahedron();
 //glutWireDodecahedron();
 //glutWireTorus(0.2,0.9,18,20);
 //glutWireCone(0.5, 2.0, 14, 14);
 //glutWireCube(1.0);
 //glutWireSphere(1, 20,50);

 //igCreateQuadricObject(50,80,0,0,1.0, 1, 1);
 //igWireSphere (50, 50);

 //igWireRulo (200, 200);
 //igWireDado (60, 60);
 //igWireSemiSphere (50, 50); // s1 y s2 a 1, uMax= 1, vMax= 0.5 */
 //igWireCubo();
 glFlush();
}

void IniciaCuadricas (void)
{
 cuadrica = glGenLists (1);
 escalera=glGenLists(1);
 abeto=glGenLists(1);
 abetoPush=glGenLists(1);
 patio=glGenLists(1);

 if (cuadrica != 0) /* Cero no es un identificador valido para una display list */
 {
 //glNewList (cuadrica, GL_COMPILE);
 //igCreateQuadricObject (20,20,0,0,1.0f, 1.0f, 1.0f);
 //igWireCubo();
 //igWireRulo(20, 20);
 //igWireCone(10,3);
 //igWireSphere(30, 30);
 //glEndList ();
 printf(&quot;Cuadratica\n&quot;);
 }
 if (escalera!=0)
 {
 //CreaEscalera();
 printf(&quot;Escalera\n&quot;);
 }
 if (abeto!=0)
 {
 //CreaAbeto();
 printf(&quot;Abeto\n&quot;);
 }
 if (abetoPush!=0)
 {
 glNewList(abetoPush, GL_COMPILE);
 //CreaAbetoPush();
 glEndList();
 printf(&quot;AbetoPush\n&quot;);
 }
 if (patio!=0)
 {

 CreaPatio();
 printf(&quot;patio\n&quot;);
 }

}

/******************************************************************************************/
/* Funcion principal                                                                      */
/* Parametros: int numeroArgumentos --&gt; El numero de argumentos en la llamada al programa */
/*             char ** listaArgumentos --&gt; Vector de cadenas con cada argumento           */
/* Salida: Un entero que se devuelve al sistema al acabar la ejecucion del programa       */
/******************************************************************************************/
int main(int numArgumentos, char ** listaArgumentos)
{

 /* CreaciÛn de la ventana de la aplicaciÛn */
 AbreVentana (numArgumentos, listaArgumentos);

 /* Rutinas para el control de eventos */
 IniciaFuncionesCallback ();
 IniciaCuadricas();
 /* A la espera de eventos.... */
 glutMainLoop();
 return (0);
}

glig.c


/*************************************************************************/
/*                                                                       */
/*                 glig.c LIBRERIA DE MODELADO GEOMETRICO                 */
/*                                                                       */
/*   Rev. 2.0  01/01/2002   AUTORES: O. Belmonte, M. Chover, J. Ribelles */
/*                                                                       */
/*************************************************************************/

/***************** INCLUDES DE LAS LIBRERIAS NECESARIAS ******************/
#include &lt;GL/glut.h&gt;
#include &lt;math.h&gt;
#include &lt;stdio.h&gt;
#include &quot;glig.h&quot;

#define PI 3.1415926535897932
#define ALFA (0.5-v)*PI
#define BETA 2*PI*u

/************************* FUNCIONES BASICAS **********************************************/
/******************************************************************************************/
/* Devuelve la coordenada x de un punto en R3 a partir de un punto (u,v)                  */
/*   de un espacio parametrico en R2                                                      */
/* Parametros: float u --&gt; Primera coordenada de un punto en R2                           */
/*             float v --&gt; Segunda coordenada de un punto en R2                           */
/*             float R --&gt; Radio de la esfera envolvente                                  */
/*             float s1 --&gt; Numero de divisiones en u                                     */
/*             float s2 --&gt; Numero de divisiones en v                                     */
/* Salida: La coordenada x de un punto en R3                                              */
/******************************************************************************************/
float xSuperQuadric (float u, float v, float R, float s1, float s2)
{
 float cosalfa, cosbeta, powcosalfa, powcosbeta;

 cosalfa = (float)cos(ALFA);
 cosbeta = (float)cos(BETA);

 if(cosalfa &gt; 0.0)
 powcosalfa = (float)pow(cosalfa,s1);
 else
 powcosalfa =(float) - pow(- cosalfa,s1);

 if(cosbeta &gt; 0.0)
 powcosbeta = (float)pow(cosbeta,s2);
 else
 powcosbeta = (float) - pow(- cosbeta,s2);

 return (R*powcosalfa*powcosbeta);

}

/******************************************************************************************/
/* Devuelve la coordenada y de un punto en R3 a partir de un punto (u,v)                  */
/*   de un espacio parametrico en R2                                                      */
/* Parametros: float u --&gt; Primera coordenada de un punto en R2                           */
/*             float v --&gt; Segunda coordenada de un punto en R2                           */
/*             float R --&gt; Radio de la esfera envolvente                                  */
/*             float s1 --&gt; Numero de divisiones en u                                     */
/*             float s2 --&gt; Numero de divisiones en v                                     */
/* Salida: La coordenada y de un punto en R3                                              */
/******************************************************************************************/
float ySuperQuadric (float u, float v, float R, float s1, float s2)
{
 float sinalfa, powsinalfa;

 sinalfa = (float)sin(ALFA);

 if(sinalfa &gt; 0.0)
 powsinalfa = (float)pow(sinalfa,s1);
 else
 powsinalfa = (float)- pow(- sinalfa,s1);

 return (R*powsinalfa);
}

/******************************************************************************************/
/* Devuelve la coordenada de un punto en R3 a partir de un punto (u,v)                    */
/*   de un espacio parametrico en R2                                                      */
/* Parametros: float u --&gt; Primera coordenada de un punto en R2                           */
/*             float v --&gt; Segunda coordenada de un punto en R2                           */
/*             float R --&gt; Radio de la esfera envolvente                                  */
/*             float s1 --&gt; Numero de divisiones en u                                     */
/*             float s2 --&gt; Numero de divisiones en v                                     */
/* Salida: La coordenada z de un punto en R3                                              */
/******************************************************************************************/
float zSuperQuadric(float u, float v, float R, float s1, float s2)
{
 float cosalfa, sinbeta, powcosalfa, powsinbeta;

 cosalfa = (float)cos(ALFA);
 sinbeta=(float)sin(BETA);

 if(cosalfa &gt; 0.0)
 powcosalfa = (float)pow(cosalfa,s1);
 else
 powcosalfa=(float) - pow(- cosalfa,s1);

 if(sinbeta &gt; 0.0)
 powsinbeta = (float)pow(sinbeta,s2);
 else
 powsinbeta = (float) - pow(- sinbeta,s2);

 return(R*powcosalfa*powsinbeta);
}

/********************** RUTINA DE DIBUJO *********************************/

void igCreateQuadricObject (int pu, int pv, float uMax, float vMax, float R, float s1, float s2)
{
 /* pu es el numero de divisiones en u */
 /* pv es el numero de divisiones en v*/
 float u, v;
 float iniu,iniv;
 float inc_u; //incremento de u
 float inc_v; //incremento de v
 float x, y, z; /*almanezaran las coordenadas en el espacio tridimensional*/
 int   i,j;/*contadores para los bucles for*/
 v= uMax;
 u =vMax;
 iniu=u;
 iniv=v;
 /*El maximo valor de u y v es 1 y el minimo es 0 por lo tanto debemos de distribuir
 las partes exigidas en la distancia establecida entre el valor de inicialización y
 el maximo valor*/
 inc_u= (1.0f-u)/pu;
 inc_v= (1.0f-v)/pv;

 //Dibujamos los paralelos de la esfera
 //tantas circunfencias como partes de v
 for (j=0;j&lt;pv;j++)
 {
 glBegin (GL_LINE_LOOP);//Indicamos a openGL el modo de dibujado
 //indicamos los puntos (partes de u) que formaran la circunferencia
 for (i= 0; i&lt;= pu; i++)
 {
 x= xSuperQuadric (u, v, R, s1, s2);//indicamos la coordenada x del punto
 y= ySuperQuadric (u, v, R, s1, s2);//indicamos la coordenada y del punto
 z= zSuperQuadric (u, v, R, s1, s2);//indicamos la coordenada z del punto
 glVertex3f (x, y, z); //pintamos el punto en el espacio tridimensional
 u= u+ inc_u;//avanzamos hasta el siguiente putno
 //printf(&quot;valor de v=%f valor de u=%f\n&quot;,v,u);
 if (u&gt;1){u=iniu;}
 }
 glEnd();//indicamos a openGL que hemos acabado de indicar los puntos de la circunferencia

 v+=inc_v;//avanzamos a la siguiente circunferencia paralela
 }

 u=iniu;
 v=iniv;
 //Dibujamos os meridianos de la esfera
 //tantos meridianos como partes de v
 for (j=0;j&lt;pu;j++)
 {
 glBegin(GL_LINE_STRIP);//Indicamos a OpenGL el modo de dibujado
 //Indicamos los puntos (partes de v) que formaran el meridiano
 v=iniv;
 for(i=0;i&lt;=pv;i++)
 {
 x= xSuperQuadric (u, v, R, s1, s2);//indicamos la coordenada x del punto
 y= ySuperQuadric (u, v, R, s1, s2);//indicamos la coordenada y del punto
 z= zSuperQuadric (u, v, R, s1, s2);//indicamos la coordenada z del punto
 glVertex3f (x, y, z); //pintamos el punto en el espacio tridimensional
 v+=inc_v;//avanzamos hasta el siguiente punto

 //printf(&quot;valor de v=%f valor de u=%f\n&quot;,v,u);
 }
 //printf(&quot;Meridiano dibujado\n\n&quot;);
 glEnd();//Indicamos a openGL que ya hemos señalado los puntos del meridiano
 u+=inc_u;//avanzamos al siguiente meridiano

 }
}

void igWireSphere (int pu, int pv)
{
 /* s1 y s2 a 1 */
 igCreateQuadricObject(pu,pv,0,0,1.0, 1, 1);

}

void igWireRulo (int pu, int pv)
{
 /* s1= 0.5, s2= 1 */
 igCreateQuadricObject(pu,pv,0,0,1.0, 0.5, 1);

}

void igWireDado (int pu, int pv)
{
 /* s1= 0.5, s2 =0.5 */
 igCreateQuadricObject(pu,pv,0,0,1.0, 0.5, 0.5);

}
void igWireSemiSphere (int pu, int pv)
{

 /* s1 y s2 a 1, uMax= 1, vMax= 0.5 */
 igCreateQuadricObject(pu,pv,0,0.5,1.0, 1, 1);

}

void igWireCubo (void)
{
 //Centramos en el origen de las coordenadas
 //El radio es 1
 glBegin (GL_LINE_LOOP);
 //aristas traseras
 glVertex3f(-0.5,-0.5,-0.5);
 glVertex3f(0.5, -0.5, -0.5);
 glVertex3f(0.5,0.5,-0.5);
 glVertex3f(-0.5,0.5,-0.5);
 glVertex3f(-0.5,-0.5,-0.5);
 //parte delantera
 glVertex3f(-0.5,-0.5,0.5);
 glVertex3f(-0.5,0.5,0.5);
 glVertex3f(0.5,0.5,0.5);
 glVertex3f(0.5,-0.5,0.5);
 glVertex3f(-0.5,-0.5,0.5);
 //lado izquierdo
 glVertex3f(-0.5,-0.5,-0.5);
 glVertex3f(-0.5,-0.5,0.5);
 glVertex3f(-0.5,0.5,0.5);
 glVertex3f(-0.5,0.5,-0.5);
 glVertex3f(0.5,0.5,-0.5);
 glVertex3f(0.5,0.5,0.5);
 glVertex3f(0.5,-0.5,0.5);
 glVertex3f(0.5,-0.5,-0.5);
 glEnd ();
}

void igWireCone (int pu, int pv)
{
/* s1= 2.0, s2= 1.0, uMax= 1.0, vMax= 0.5 */
 igCreateQuadricObject(pu, pv, 0.5, 0, 1, 2.0, 1.0);
}

void CreaAbetoPush(void)
 {
 //abetoPush= glGenLists(1);
 if (abetoPush != 0)
 {
 glNewList( abetoPush, GL_COMPILE);
 glColor3f(1,0,0);

 glPushMatrix();
 glRotated(180,0,0,1);
 glScalef(0.75, 1, 0.75);
 igWireCone(20, 20);
 glPopMatrix();

 glPushMatrix();
 glTranslatef(0,0.25, 0);
 glRotated(180,0,0,1);
 glScalef(0.75, 1, 0.75);
 glScalef(0.75, 1, 0.75);
 igWireCone(20, 20);
 glPopMatrix();

 glPushMatrix();
 glTranslatef(0, 0.5, 0);
 glRotated(180,0,0,1);
 glScalef(0.75, 1, 0.75);
 glScalef(0.75, 1, 0.75);
 glScalef(0.75, 1, 0.75);
 igWireCone(20, 20);
 glPopMatrix();

 glPushMatrix();
 glRotated(180,0,0,1);
 glScalef(0.75, 1, 0.75);
 glScalef(0.75, 1, 0.75);
 glScalef(0.75, 1, 0.75);
 glScalef(0.5, 1, 0.5);
 igWireRulo(15, 5);
 glPopMatrix();

 glEndList();
 }
 else
 {
 printf(&quot;Error al crear abetoPush\n&quot;);
 }

 }

void CreaAbeto (void)
{
 //abeto = glGenLists (1);
 if (abeto != 0) /* Cero no es un identificador valido para una display list */
 {
 glNewList (abeto, GL_COMPILE);
 /* Código para dibujar el abeto */
 /*Sx=0.75 Sy=1.0 Sz=0.75*/
 glColor3f(0,1,0);
 glRotated(180,0,0,1);
 glScalef(0.75,1,0.75);
 igWireCone(20, 20);
 glScalef(0.75,1,0.75);
 glTranslatef(0,-0.25,0);
 igWireCone(20, 20);
 glScalef(0.75,1,0.75);
 glTranslatef(0,-0.25,0);
 igWireCone(20, 20);
 glTranslatef(0, 0.5, 0);
 glScalef(0.5, 1, 0.5);
 igWireRulo(15, 5);
 glEndList ();
 }
}
void CreaEscalera(void)
 {
 int x;
 glNewList(escalera, GL_COMPILE);
 printf(&quot;mierda\n&quot;);
 //# Dibuja una caja a modo de eje de la escalera de altura=2.0 y lado= 0.2
 escalon();
 for(x=0;x&lt;100;x++)
 {
 glPushMatrix();
 glRotated(90,1,0,0);
 //Sx=0.5 Sy= 0.05 Sz=0.1
 glScalef(0.5, 0.5, 0.1);

 glTranslatef(0,  0,-x*(0.2));
 glRotated((360/50)*x,0,0,1);
 escalon();
 glPopMatrix();
 }
 glEndList();

 }

void escalon(void)
 {
 glBegin (GL_LINE_LOOP);
 //base
 glVertex3f(-0.1,0,-0.1);
 glVertex3f(0.1,0,-0.1);
 glVertex3f(0.1,0,0.1);
 glVertex3f(-0.1,0,0.1);
 glVertex3f(-0.1,0,-0.1);
 //subimos
 glVertex3f(-0.1,2,-0.1);
 glVertex3f(0.1,2,-0.1);
 //bajamos y subimos
 glVertex3f(0.1,0,-0.1);
 glVertex3f(0.1,2,-0.1);
 glVertex3f(0.1,2,0.1);
 //bajamos y subimos
 glVertex3f(0.1,0,0.1);
 glVertex3f(0.1,2,0.1);
 glVertex3f(-0.1,2,0.1);
 //bajamos y subimos
 glVertex3f(-0.1,0,0.1);
 glVertex3f(-0.1,2,0.1);
 glVertex3f(-0.1,2,-0.1);
 glEnd();
 }

void CreaPatio(void)
 {
 int x;

 glNewList( patio , GL_COMPILE);
 for(x=0;x&lt;12;x++)
 {
 glPushMatrix();
 glScalef(0.2, 0.2, 0.2);
 glRotated(30*x, 0, 1, 0);
 glTranslatef(0, 0, -4);
 arco();
 glPopMatrix();
 }
 glEndList();
 }

void arco(void)
 {
 glPushMatrix();
 //glColor3f(1, 0, 0);//rojo
 glTranslatef(-0.75, 0, 0);
 columna();
 glPopMatrix();
 glPushMatrix();
 //glColor3f(0, 1, 0);//verde
 glTranslatef(0.75, 0, 0);
 columna();
 glPopMatrix();
 glPushMatrix();
 //glColor3f(0, 0, 1);//azul
 glRotated(270, 0, 0, 1);
 glTranslatef(-1.75, -1, 0);
 columna();
 glPopMatrix();
 }

void columna(void)
 {
 glBegin (GL_LINE_LOOP);
 //base
 glVertex3f(-0.25,0,-0.25);
 glVertex3f(0.25,0,-0.25);
 glVertex3f(0.25,0,0.25);
 glVertex3f(-0.25,0,0.25);
 glVertex3f(-0.25,0,-0.25);
 //subimos
 glVertex3f(-0.25,2,-0.25);
 glVertex3f(0.25,2,-0.25);
 //bajamos y subimos
 glVertex3f(0.25,0,-0.25);
 glVertex3f(0.25,2,-0.25);
 glVertex3f(0.25,2,0.25);
 //bajamos y subimos
 glVertex3f(0.25,0,0.25);
 glVertex3f(0.25,2,0.25);
 glVertex3f(-0.25,2,0.25);
 //bajamos y subimos
 glVertex3f(-0.25,0,0.25);
 glVertex3f(-0.25,2,0.25);
 glVertex3f(-0.25,2,-0.25);

 glEnd();
 }

10/04/201026/04/2010

Posibles preguntas para el primer examen practico de TALF

tirando de archivo me encontre unas preguntitas de exámenes prácticos de talf:

Modelar el autómata tal que acepte el lenguaje que contenga palabras con 2 o más pares de ceros consecutivos .

Ej 0000 , 100100100 , 111111001100 , 11111100100100100

Tomado de la corrección en el primer comentario

Modelar el autómata tal que acepte el lenguaje que contenga palabras con como mínimo 4 ceros .

Modelar el autómata tal que acepte el lenguaje tal que ${ a^n b^m / n>= 1 y m>=2 }$

Modelar el autómata tal que acepte el lenguaje tal que

Modelar el autómata tal que acepte el lenguaje tal que acepte todos los binarios excepto los que contengan la subcadena 101.

Lo hacemos por el método del complemento primero modelamos un autómata que acepte palabras que contengan la subcadena 101.

aplicamos el metodo del complemento (los estados finales se transforman en no finales y viceversa)

Modelar el autómata tal que acepte el lenguaje binario tal que la tercera cifra por la derecha sea distinta a la segunda cifra por la izquierda.

Dado un alfabeto {a, b, c}, construir un AFD que acepte aquellas palabras que contengan al menos dos ‘a’, una ‘b’ y una ‘c’

teneis aqui el Autómata

09/04/2010

Practica 5 TALF

Enunciado practica 5

Autómatas finitos no deterministas

1.- Dado el autómata finito no determinista descrito por la siguiente tabla, obtener el autómata finito determinista y posteriormente minimizarlo. El alfabeto que usa el autómata se compone de los símbolos: ∑ = {a,b}; el estado inicial es q0; y los estados finales q2 y q4.

modelamos el autómata en JFlap

Ahora es el momento de minimizarlo, primero debemos transformarlo en un AFD. para eso seleccionamos la opción (“Convert to DFA”) del menú Convert.

Pinchamos en Complete y finalmente en Done? lo que nos creara un AFD en una nueva ventana.

Pinchamos en la opción minimize DFA del menú convert para obtener el AFD mínimo

Pinchamos en el primer elemento del árbol de estados y pinchamos en el botón “Complete Subtree” para posteriormente pinchar en el botón “finish”

Esto creara una nueva ventana con el conjunto de estados.

pinchamos en “complete” para que cree los enlaces

y finalmente en “done” que nos mostrara una ventana con el AFD minimizado.

2.- Dado el autómata finito no determinista descrito por la siguiente tabla, obtener el autómata finito determinista y posteriormente minimizarlo. El alfabeto que usa el autómata se compone de los símbolos: ∑ = {0,1}; el estado inicial es q0; y el estado final q1.

modelamos el autómata en JFLAP

lo transformamos en un AFD siguiendo los pasos del ejercicio anterior.

y lo minimizamos igual que en el ejercicio anterior.

08/04/2010

Informática Gráfica Práctica 3. Modelado geométrico.

1. Vas a construir, paso a paso, una rutina que dibuje una supercuádrica. Esta función calcula un conjunto de puntos 3d de la superficie y al mismo tiempo los dibuja unidos mediante líneas utilizando la primitiva de OpenGL GL_LINE_LOOP. Para empezar, copia y pega la siguiente rutina en tu fichero glig.c. Observa el código y mira lo que ocurre al fijar el valor de v a 0.5 y hacer variar la u entre 0 y 1.

void igCreateQuadricObject (float R, float s1, float s2)

{
float u, v, inc_u;
float x, y, z;
int   i, pu = 10;  /* pu es el numero de divisiones en u */

v= 0.5f;
u =0.0f;
inc_u= 1.0f/pu;

glBegin (GL_LINE_LOOP);
for (i= 0; i< 10; i++)

{

x= xSuperQuadric (u, v, R, s1, s2);
y= ySuperQuadric (u, v, R, s1, s2);
z= zSuperQuadric (u, v, R, s1, s2);
glVertex3f (x, y, z);
u= u+ inc_u;
}
glEnd();
}

Llama a esta función con R, s1 y s2 a 1.0 desde la función Dibuja. Acuérdate de declararla en el fichero glig.h y de incluir este en examinar.c.

2. Si ya has entendido el código anterior, modifícalo para que la v también varíe entre 0 y 1 de forma que se dibuje una circunferencia para cada valor diferente de v. Como resultado debes obtener algo similar a la siguiente figura.

3. En el ejercicio anterior has conseguido dibujar los paralelos de la esfera. Ahora vas a dibujar los meridianos. Para ello, además de iterar la u entre 0 y 1 para cada valor de v, vas a iterar la v entre 0 y 1 para cada valor de u. Debes obtener un resultado similar al que se muestra en la siguiente figura

4. Ahora que ya has terminado la rutina vamos a añadir dos nuevos parámetros que permitan al usuario especificar el número de puntos que en u (pu) y en v (pv) se han de calcular (hasta ahora estaban fijados a 10. La declaración de la función es de la siguiente forma:

void igCreateQuadricObject (int pu, int pv, float R, float s1, float s2);

5. Para completar la función, vas a añadir dos nuevos parámetros que permitan acotar el rango de u y v de forma que puedan variar, cada uno de ellos, entre 0 y un valor especificado por el usuario (uMax, vMax). Con ello permitirás que se dibujen primitivas tales como medias esferas. La declaración de la función queda de la siguiente forma:

void igCreateQuadricObject (int pu, int pv, float uMax, float vMax, float R, float s1, float s2);

6. Añade las siguientes funciones a tu biblioteca de forma que cada una de ellas llame a la función igCreateQuadricObject con los parámetros oportunos para que dibuje la primitiva correspondiente en cada caso:

void igWireSphere (int pu, int pv); /* s1 y s2 a 1 */
void igWireRulo (int pu, int pv); /* s1= 0.5, s2= 1 */
void igWireDado (int pu, int pv); /* s1= 0.5, s2 =0.5 */
void igWireSemiSphere (int pu, int pv); /* s1 y s2 a 1, uMax= 1, vMax= 0.5 */

7. Añade a tu biblioteca la primitiva geométrica Cubo mediante la función void igWireCubo (void) . Esta primitiva debe tener de lado 1 y estar centrada en el origen de coordenadas. Haz un esquema en el papel para determinar en primer lugar los valores de las coordenadas de los ocho vértices. Después, crea una vector con las coordenadas de los vértices y, finalmente, escribe el código que dibuje sus aristas.

Las llamadas a función para dibujar las figuras se encuentran en la función IniciaCuadricas

examinar.h


/*************************************************************************/
/*                                                                       */
/*   examinar.h                                                          */
/*   Rev. 2.0  01/01/2002   AUTORES: O. Belmonte, M. Chover, J. Ribelles */
/*                                                                       */
/*************************************************************************/

#ifndef EXAMINAR_H
#define EXAMINAR_H

/* Variables Globales del modulo */
int VentanaAncho = 500, VentanaAlto = 500; /* Tamanyo de la ventana */
int VentanaX = 100, VentanaY = 100; /* Posicion de la ventana */
GLdouble  alfa = 0.0, beta = 0.0;
GLuint cuadrica;

/* Abre una ventana OpenGL */
void AbreVentana (int numeroArgumentos, char ** listaArgumentos);

/* Funcion de dibujado */
void Dibuja(void);

/* Establece el area visible */
void TamanyoVentana (int alto, int ancho);

/* Inicia las funciones de Callback */
void IniciaFuncionesCallback (void);

/* Define las acciones tras una pulsacion del teclado */
void Teclado (unsigned char tecla, int x, int y);

/* Define las acciones tras una pulsacion del teclado ampliado */
void TecladoAmpliado (int tecla, int x, int y);
/*Dibuja un Cubo*/
void igWireCubo (void);

void igCreateQuadricObject (int pu, int pv,  float uMax, float vMax,float R, float s1, float s2);
void igWireSphere (int pu, int pv); /* s1 y s2 a 1 */
void igWireRulo (int pu, int pv); /* s1= 0.5, s2= 1 */
void igWireDado (int pu, int pv); /* s1= 0.5, s2 =0.5 */
void igWireSemiSphere (int pu, int pv); /* s1 y s2 a 1, uMax= 1, vMax= 0.5 */

void salir();
#endif

examinar.c


/*************************************************************************/
/*                                                                       */
/*   examinar.c                                                          */
/*   Rev. 2.0  01/01/2002   AUTORES: O. Belmonte, M. Chover, J. Ribelles */
/*                                                                       */
/*************************************************************************/

/***************** INCLUDES DE LAS LIBRERIAS NECESARIAS ******************/
//#include <GL/freeglut.h>
#include <GL/glut.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include "examinar.h"
#include "glig.h"

/******************************************************************************************/
/* Establece el area visible y el tipo de proyeccion                                      */
/* Parametros: int ancho --> Ancho del area visible                                       */
/*             int alto --> Alto del area visible                                         */
/* Salida: Ninguna                                                                        */
/******************************************************************************************/
void TamanyoVentana (GLsizei ancho, GLsizei alto)
{
/* Definicion del viewport */
glViewport(0, 0, ancho, alto);

/* Definicion de la vista */
glMatrixMode(GL_PROJECTION);
glLoadIdentity();
glOrtho(-2.0, 2.0, -2.0*(GLfloat)alto/(GLfloat)ancho, 2.0*(GLdouble)alto/(GLfloat)ancho, -2.0, 2.0);
}

/******************************************************************************************/
/* Abre una ventana OpenGL                                                                */
/* Parametros: int numeroArgumentos --> El numero de argumentos en la llamada al programa */
/*             char ** listaArgumentos --> Vector de cadenas con cada argumento           */
/* Salida: Ninguna                                                                        */
/******************************************************************************************/
void AbreVentana (int numeroArgumentos, char ** listaArgumentos)
{
glutInit(&numeroArgumentos, listaArgumentos);
glutInitDisplayMode (GLUT_SINGLE | GLUT_RGB);
glutInitWindowSize (VentanaAncho, VentanaAlto);
glutInitWindowPosition (VentanaX, VentanaY);
glutCreateWindow (listaArgumentos[0]);
glutDisplayFunc (Dibuja);
glutReshapeFunc (TamanyoVentana);
glClearColor (0.0f, 0.0f, 0.0f, 0.0f); /* Establece el color de borrado */
glClear (GL_COLOR_BUFFER_BIT); /* Borra el buffer de color */
glColor3f (1.0f, 1.0f, 1.0f); /* Establece el color de dibujo */
}

/******************************************************************************************/
/* Define las acciones tras una pulsacion del teclado                                     */
/* Parametros: unsigned char key --> Codigo de la tecla pulsada                           */
/*             int x --> Coordenada x del cursor en el momento de pulsar la tecla         */
/*             int y --> Coordenada y del cursor en el momento de pulsar la tecla         */
/* Salida: Ninguna                                                                        */
/******************************************************************************************/
void Teclado (unsigned char tecla, int x, int y)
{
switch (tecla)
{
case 27 : /* Codigo de la tecla de Escape */
exit(0);
break;
}
}

/******************************************************************************************/
/* Define las acciones tras una pulsacion del teclado ampliado                            */
/* Parametros: unsigned char key --> Codigo de la tecla pulsada                           */
/*             int x --> Coordenada x del cursor en el momento de pulsar la tecla         */
/*             int y --> Coordenada y del cursor en el momento de pulsar la tecla         */
/* Salida: Ninguna                                                                        */
/******************************************************************************************/
void TecladoAmpliado (int tecla, int x, int y)
{
switch (tecla)
{
case GLUT_KEY_UP : /* Pulsacion cursor arriba del teclado ampliado */
beta = beta + 15.0;
if (beta > 360.0) beta = beta - 360.0;
break;

case GLUT_KEY_DOWN : /* Pulsacion cursor abajo del teclado ampliado */
beta = beta - 15.0;
if (beta < 0.0) beta = beta + 360.0;
break;

case GLUT_KEY_RIGHT : /* Pulsacion cursor derecha del teclado ampliado */
alfa = alfa + 15.0;
if (alfa > 360.0) alfa = alfa - 360.0;
break;

case GLUT_KEY_LEFT : /* Pulsacion cursor izquierda del teclado ampliado */
alfa = alfa - 15.0;
if (alfa < 0.0) alfa = alfa + 360.0;
break;
}
glutPostRedisplay ();
}

/* Rutina de definiciÛn de eventos */
/******************************************************************************************/
/* Inicia las funciones de callback                                                       */
/* Parametros: Ninguno                                                                    */
/* Salida: Ninguna                                                                        */
/******************************************************************************************/
void IniciaFuncionesCallback (void)
{
glutKeyboardFunc (Teclado);
glutSpecialFunc (TecladoAmpliado);
}

/******************************************************************************************/
/* Funcion de dibujado                                                                    */
/* Parametros: Ninguno                                                                    */
/* Salida: Ninguna                                                                        */
/******************************************************************************************/
void Dibuja (void)
{
glClear (GL_COLOR_BUFFER_BIT);

/* Transformacion de la camara */
glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
glLoadIdentity();
glRotated (beta, 1.0,0.0,0.0);
glRotated (-alfa, 0.0,1.0,0.0);

glCallList (cuadrica);
/* Objetos */
//glutWireTeapot(1.0);
//glutWireIcosahedron();
//glutWireTetrahedron();
//glutWireOctahedron();
//glutWireDodecahedron();
//glutWireTorus(0.2,0.9,18,20);
//glutWireCone(0.5, 2.0, 14, 14);
//glutWireCube(1.0);
//glutWireSphere(1, 20,50);

//igCreateQuadricObject(50,80,0,0,1.0, 1, 1);
//igWireSphere (50, 50);

//igWireRulo (200, 200);
//igWireDado (60, 60);
//igWireSemiSphere (50, 50); // s1 y s2 a 1, uMax= 1, vMax= 0.5 */
//igWireCubo();
glFlush();
}

void igCreateQuadricObject (int pu, int pv, float uMax, float vMax, float R, float s1, float s2)
{
/* pu es el numero de divisiones en u */
/* pv es el numero de divisiones en v*/
float u, v;
float iniu,iniv;
float inc_u; //incremento de u
float inc_v; //incremento de v
float x, y, z; /*almanezaran las coordenadas en el espacio tridimensional*/
int   i,j;/*contadores para los bucles for*/
v= uMax;
u =vMax;
iniu=u;
iniv=v;
/*El maximo valor de u y v es 1 y el minimo es 0 por lo tanto debemos de distribuir
las partes exigidas en la distancia establecida entre el valor de inicialización y
el maximo valor*/
inc_u= (1.0f-u)/pu;
inc_v= (1.0f-v)/pv;

//Dibujamos los paralelos de la esfera
//tantas circunfencias como partes de v
for (j=0;j<pv;j++)
{
glBegin (GL_LINE_LOOP);//Indicamos a openGL el modo de dibujado
//indicamos los puntos (partes de u) que formaran la circunferencia
for (i= 0; i<= pu; i++)
{
x= xSuperQuadric (u, v, R, s1, s2);//indicamos la coordenada x del punto
y= ySuperQuadric (u, v, R, s1, s2);//indicamos la coordenada y del punto
z= zSuperQuadric (u, v, R, s1, s2);//indicamos la coordenada z del punto
glVertex3f (x, y, z); //pintamos el punto en el espacio tridimensional
u= u+ inc_u;//avanzamos hasta el siguiente putno
//printf("valor de v=%f valor de u=%f\n",v,u);
if (u>1){u=iniu;}
}
glEnd();//indicamos a openGL que hemos acabado de indicar los puntos de la circunferencia

v+=inc_v;//avanzamos a la siguiente circunferencia paralela
}

u=iniu;
v=iniv;
//Dibujamos os meridianos de la esfera
//tantos meridianos como partes de v
for (j=0;j<pu;j++)
{
glBegin(GL_LINE_STRIP);//Indicamos a OpenGL el modo de dibujado
//Indicamos los puntos (partes de v) que formaran el meridiano
v=iniv;
for(i=0;i<=pv;i++)
{
x= xSuperQuadric (u, v, R, s1, s2);//indicamos la coordenada x del punto
y= ySuperQuadric (u, v, R, s1, s2);//indicamos la coordenada y del punto
z= zSuperQuadric (u, v, R, s1, s2);//indicamos la coordenada z del punto
glVertex3f (x, y, z); //pintamos el punto en el espacio tridimensional
v+=inc_v;//avanzamos hasta el siguiente punto

//printf("valor de v=%f valor de u=%f\n",v,u);
}
//printf("Meridiano dibujado\n\n");
glEnd();//Indicamos a openGL que ya hemos señalado los puntos del meridiano
u+=inc_u;//avanzamos al siguiente meridiano

}
}

void igWireSphere (int pu, int pv)
{
/* s1 y s2 a 1 */
igCreateQuadricObject(pu,pv,0,0,1.0, 1, 1);

}

void igWireRulo (int pu, int pv)
{
/* s1= 0.5, s2= 1 */
igCreateQuadricObject(pu,pv,0,0,1.0, 0.5, 1);

}

void igWireDado (int pu, int pv)
{
/* s1= 0.5, s2 =0.5 */
igCreateQuadricObject(pu,pv,0,0,1.0, 0.5, 0.5);

}
void igWireSemiSphere (int pu, int pv)
{

/* s1 y s2 a 1, uMax= 1, vMax= 0.5 */
igCreateQuadricObject(pu,pv,0,0.5,1.0, 1, 1);

}

void igWireCubo (void)
{
//Centramos en el origen de las coordenadas
//El radio es 1
glBegin (GL_LINE_LOOP);
//aristas traseras
glVertex3f(-0.5,-0.5,-0.5);
glVertex3f(0.5, -0.5, -0.5);
glVertex3f(0.5,0.5,-0.5);
glVertex3f(-0.5,0.5,-0.5);
glVertex3f(-0.5,-0.5,-0.5);
//parte delantera
glVertex3f(-0.5,-0.5,0.5);
glVertex3f(-0.5,0.5,0.5);
glVertex3f(0.5,0.5,0.5);
glVertex3f(0.5,-0.5,0.5);
glVertex3f(-0.5,-0.5,0.5);
//lado izquierdo
glVertex3f(-0.5,-0.5,-0.5);
glVertex3f(-0.5,-0.5,0.5);
glVertex3f(-0.5,0.5,0.5);
glVertex3f(-0.5,0.5,-0.5);
glVertex3f(0.5,0.5,-0.5);
glVertex3f(0.5,0.5,0.5);
glVertex3f(0.5,-0.5,0.5);
glVertex3f(0.5,-0.5,-0.5);
glEnd ();
}

void IniciaCuadricas (void)

{

cuadrica = glGenLists (1);

if (cuadrica != 0) /* Cero no es un identificador valido para una display list */

{

glNewList (cuadrica, GL_COMPILE);

//igCreateQuadricObject (20,20,0,0,1.0f, 1.0f, 1.0f);

//igWireCubo();

//igWireDado(20,20);

//igWireRulo(10, 20);

igWireSemiSphere(20,20);

glEndList ();

}

}

/******************************************************************************************/
/* Funcion principal                                                                      */
/* Parametros: int numeroArgumentos --> El numero de argumentos en la llamada al programa */
/*             char ** listaArgumentos --> Vector de cadenas con cada argumento           */
/* Salida: Un entero que se devuelve al sistema al acabar la ejecucion del programa       */
/******************************************************************************************/
int main(int numArgumentos, char ** listaArgumentos)
{
/* CreaciÛn de la ventana de la aplicaciÛn */
AbreVentana (numArgumentos, listaArgumentos);

/* Rutinas para el control de eventos */
IniciaFuncionesCallback ();

IniciaCuadricas();
/* A la espera de eventos.... */
glutMainLoop();

return (0);
}

08/04/201002/01/2015

Hoja 6 (6 de Abril de 2010)

P1: ¿Qué lenguajes definen las siguientes expresiones regulares?

Expresión regular numero 1: (((0.1)∗ + (0.1)∗ .0) + ((1.0)∗ + (1.0)∗ .1))
Descomponemos la expresión regular

empezamos a descomponer la expresión regular a partir de los nodos finales (marcados en rojo).

Paso 1: intentamos minimizar los nodos finales: en esta expresión no se puede

Paso 2:Describimos el lenguaje de cada nodo final:

: cero o mas repeticiones de la cadena 01

:cero o mas repeticiones de la cadena 01

: Cadena 0

:cero o mas repeticiones de la cadena 10

: Cadena 1

subimos al nivel anterior y unimos los nodos en los que sus elementos siguientes estén descritos hasta que lleguemos a la raíz del árbol.

miramos si podemos minimizar los nodos a describir (marcados de rojo), en este caso no podemos.

asi que describimos los nodos en los que nos encontramos

: cero o mas repeticiones de la cadena 01 unidas con 0
:cero o mas repeticiones de la cadena 10 unidos con 1

nueva iteración. subimos al nivel superior

miramos si podemos minimizar los nodos a describir (marcados de rojo), en este caso no podemos.

asi que describimos los nodos en los que nos encontramos

: cero o mas repeticiones de la cadena 01 ó cero o mas repeticiones de la cadena 01 unidas con 0

subimos

Describimos la expresión regular uniendo los elementos anteriores (+=0) (*=y)

cero o mas repeticiones de la cadena 01 ó cero o mas repeticiones de la cadena 01 unidas con 0, o cero o mas repeticiones de la cadena 10 unidos con 1

Expresión regular numero 2:

Paso 1: Descomponemos la expresión regular en pequeñas expresiones.

marcamos los nodos finales

Minimizamos los nodos finales, en este caso no se puede

Describimos los nodos finales

: la cadena 1 o nada
: cero o mas repeticiones de la cadena 01
:la cadena 0 o nada

subimos al siguiente nivel de la estructura

intentamos minimizar la expresión actual: no se puede

Describimos la expresión actual.

:la cadena 1 o nada unida a cero o mas repeticiones de la cadena 01 unida a la cadena 0 o nada

Expresión regular numero 3

Paso 1: Descomponemos la expresión regular en pequeñas expresiones.

marcamos los nodos finales

intentamo minimizar algún nodo final en este caso si que podemos

empezamos a minimizar hacia arriba y nos queda la siguiente expresión minimizada

describimos las expresiones del segundo nivel

: la cadena 01
: cero o mas repeticiones de la cadena con 0 o mas repeticiones de cero o de la cadena 01
: la cadena 1

por lo tanto el lenguaje que define esta expresión regular es: la cadena 01 o cero o mas repeticiones de la cadena con 0 o mas repeticiones de cero o de la cadena 01 unido a la cadena 1

P2: Escribe una expresión regular sobre el alfabeto {a, b, c} que define todas las palabras que tengan dos a’s consecutivos o dos b’s consecutivos.

(a+b+c)*.((aa)+(bb)).(a+b+c)*

P3: Construye según procedimiento visto en clase un AFND–ε que acepta las mismas palabras que define la expresión regular de P1 apartado 2.
modelamos las pequeñas expresiones el las que hemos descompuesto la expresión 2:

Ahora unimos las partes en un autómata .

05/04/201002/01/2015

Practica 4 TALF

Enunciado Practica 4

afnd1

1.- Dado el AFND- ε afnd1
a. Marcar los estados no deterministas

Pinchamos en Test -> Highlight NonDeterminism

b. Marcar las transacciones ε (λ)

Pinchamos en Test -> Highlight λ-Transitions

c. Indica la traza de todos los caminos recorridos hasta aceptar o no aceptar
las palabras:

aaabbaab
- No existen trazas en las que acepte el automa
- Trazas que no aceptan
aaaaaabbbbbb
- Trazas que Acepta
- Trazas que no Acepta

NOTA: utiliza para ello todas las opciones del Step by State (Step,Reset,Freeze,Thaw,Trace, Remove)

2.-Modela un autómata sobre el paso de una persona de un estado civil a otro: tener en cuenta al menos los estados civiles “soltero”, “casado”, “divorciado”, “viudo”. Considere al divorcio como un proceso con duración (instantáneo).

3.-Diseñar usando el método del complemento un AFD que acepte las palabras en {a, b} que no inicien con abab.

4.- Construir autómatas finitos deterministas que acepten cada uno de los lenguajes siguientes.
a.

b. Los números binarios en los que la primera cifra es diferente de la última.

c. Todas las cadenas sobre que contienen al menos una vez cada símbolo de .

29/03/2010

Practica 3 TALF

Enunciado de la practica Enunciado Practica 3 Talf.

1.-Introduce en JFlap el siguiente autómata e intenta averiguar que lenguaje describe

Para averiguar que lenguaje genera el autómata la forma mas intuitiva es transformarlo en una expresión regular, en el menu de JFlap seleccionamos “Convert->Convert FA to RE”

pinchamos en el boton “Do It” el cual generara transiciones vaciás entre estados

Volvemos a pinchar en “Do It” para eliminar estados no iniciales o no finales

la etiqueta de informacion situada debajo de la pestaña de conversión nos indica que la transformación de autómata finito a expresion regular esta completada, por lo tanto ya podemos pinchar en el botón Export el cual creara una nueva ventana mostrándonos la expresión regular

por lo tanto el lenguaje que crea este autómata esta compuesto por un numero de caracteres (a>=0) una letra b y un numero de repeticiones de la cadena bb>=0

2.- Modela el autómata que reconozca cadenas con un número par de “0”s y “1”s

Partimos de que 0 es par por lo tanto ε es una palabra valida, y el estado inicial.

Los posibles estados para este autómata son:

Numero de 1’s par y numero de 0’s par
Numero de 1’s par y numero de 0’s impar
Numero de 1’s impar y numero de 0’s par
Numero de 1’s impar y numero de 0’s impar

creamos un nuevo autómata en JFlap introduciendo los cuatro posibles estados:

habíamos quedado en que ε tiene un numero par de 0’s y un numero par de 1’s por lo tanto 1P0P es estado inicial y final. Asi que lo que nos queda es completar las transiciones.

3.- Autómata que reconozca cadenas impares de de “0”s y “1”s

igual que el apartado anterior pero cambiando el estao final en lugar de 1P0P es 1I0I

4.- Construye un AFD que acepte identificadores, con las siguientes características
a. Solo letras vocales minúsculas
b. Es válido el carácter de subrayado, con la condición que como máximo exista uno
c. No se permiten espacios en blanco
d. También puede tener números, pero no pueden estar al principio ni al final del identificador, ni haber más de tres consecutivos

26/03/201027/03/2010

Hoja 5 (23 de Marzo de 2010)

P1: Convierte el siguiente AFND–ε en un AFND (incluye todas las tablas, grafos, quintuplas, y el cálculo de la clausura transitiva necesario). El estado inicial es el estado 1.

Hagamos memoria una quintupla se representa por esta formula donde:

es un alfabeto
es un conjunto finito no vació de estados
es una función de transición
es el estado inicial
F es el conjunto de estados finales

Para el AFND–ε la quintupla estará formada por:

={a,b,ε}
={1,2,3,4,5,6}
la tabla de transición
={1}
F={2,4}

Creamos la tabla de transición para el AFND-ε

Elemento	a	b
1	{6}	{}	{2}
2	{3}	{2}	{}
3	{4}	{}	{6}
4	{}	{3,5}	{}
5	{3}	{}	{}
6	{}	{5}	{4}

ahora calculamos las clausuras para cada elemento

Por clausura de un elemento entendemos el conjunto de estados a los que podemos acceder sin consumir ninguna símbolo , el propio elemento al que le calculamos su clausura pertenecerá a la misma.

para que quede mas claro, para el elemento 3 su clausuara estara compuesta por 3, 6 “(3,ε)=6” y 4 “(6,ε)=4”

Elemento	a	b		clausura
1	{6}	{}	{2}	{1,2} = Cl(1)
2	{3}	{2}	{}	{2} = Cl(2)
3	{4}	{}	{6}	{3,6,4} = Cl(3)
4	{}	{3,5}	{}	{4} = Cl(4)
5	{3}	{}	{}	{5} = Cl(5)
6	{}	{5}	{4}	{6,4} = Cl(6)

Ahora creamos una nueva tabla eliminando la columna de ε y substituyendo los estados de destino para cada elemento del alfabeto por la unión de los estados de destino de la clausura. Por ejemplo para el elemento 1 la clausura es {1,2} y para la transición con a debemos incluir 6 para el estado 1 y 3 para el estado 2. por lo tanto nos queda el conjunto {6,3}.

	a	b
Cl(1)	{6,3}	{2}
Cl(2)	{3}	{2}
Cl(3)	{4}	{3,5}
Cl(4)	{}	{3,5}
Cl(5)	{3}	{}
Cl(6)	{}	{3,5}

una vez realizada esta tabla creamos la ultima tabla substituyendo cada estado destino de la tabla anterior por la clausura del mismo

	a	b
Cl(1)	{3,4,6}	{2}
Cl(2)	{3,4,6}	{2}
Cl(3)	{4}	{3,4,5,6}
Cl(4)	{}	{3,4,5,6}
Cl(5)	{3,4,6}	{}
Cl(6)	{}	{3,4,5,6}

Ahora ajustamos los estados para añadir los iniciales y los finales. Si en la clausura de un elemento existe un estado inicial este es inicial (marcados verde en la segunda tabla) y si existe un estado final este es final (marcados de rojo en la segunda tabla) con esto ya tenemos el AFND sin transiciones epsilon

	a	b
*->Cl(1)	{3,4,6}	{2}
*Cl(2)	{3,4,6}	{2}
*Cl(3)	{4}	{3,4,5,6}
*Cl(4)	{}	{3,4,5,6}
Cl(5)	{3,4,6}	{}
*Cl(6)	{}	{3,4,5,6}

Para el AFND la quintupla estará formada por:

={a,b}
={1,2,3,4,5,6}
la tabla de transición
={1}
F={1,2,3,4,6}

Modelamos el nuevo autómata en JFlap

Cargamos el otro en JFlap

En la ventana de cualquier autómata seleccionamos el menú test y la opción “compare equivalence” y seleccionamos el otro automata

pinchamos en aceptar y son equivalentes

lo que significa que aceptan el mismo lenguaje