Diseñar un circuito combinacional que compare la magnitud de dos números binarios A(a1 a0)2 y B(b1 b0)2. El circuito tendrá tressalidas C0, C1 y C2, que indicarán los tres resultados posibles, de acuerdo con la tabla de verdad siguiente.
![Tabla verdad enunciado ejercico 2](https://www.luzem.com/wp-content/uploads/2009/08/tabla_verdad_enunciado_ejercico_2.jpg)
Para realizar ésta práctica sólo se dispone de los siguientes circuitos integrados:
- 1 integrado 74LS04 (NOT) 6 puertas
- 1 integrado 74LS08 (AND 2 entradas) 4 puertas
- 1 integrado 74LS11 (AND 3 entradas) 3 puertas
- 1 integrado 74LS32 (OR 2 entradas) 4 puertas
La salida de este circuito se visualizará en el display de 7 segmentos.
Tabla de Verdad
![Tabla Verdad Ejercicio 2 SD](https://www.luzem.com/wp-content/uploads/2009/08/tabla_verdad_ejercicio_2_SD.jpg)
De aquí sacamos las siguientes formulas
![Sumatorio de productos tabla verdad ejercicio 2 SD](https://www.luzem.com/wp-content/uploads/2009/08/sumatorio_de_productos_tabla_verdad_ejercicio_2_SD.jpg)
Mapa de Karnaugh para C²
![mapa c2](https://www.luzem.com/wp-content/uploads/2009/08/mapa_c2.jpg)
No podemos realizar grupos de1 elemento
Realizamos grupos de 2 elementos
![mapa c2 grupo de 2 elementos numero 1](https://www.luzem.com/wp-content/uploads/2009/08/mapa_c2_grupo_de_2_n_1.jpg)
![mapa c2 grupo de 2 numero 2](https://www.luzem.com/wp-content/uploads/2009/08/mapa_c2_grupo_de_2_n_2.jpg)
Realizamos Grupos de 4 elementos
![mapa c2 grupo de 4 numero 1](https://www.luzem.com/wp-content/uploads/2009/08/mapa_c2_grupo_de_4_numero_1.jpg)
Grupo casillas 4,12 = A2 con 1, B1 y B2 con 0
Grupos casillas 14,12 = B2 con 0 A1,A2 con 1
Grupos Casillas 12,13,8,9 = B1 con 0 A1 con 1
![C2 minimizado](https://www.luzem.com/wp-content/uploads/2009/08/C2_minimizado.jpg)
Mapa de Karnaugh para C¹
![mapa c1](https://www.luzem.com/wp-content/uploads/2009/08/mapa_c1.jpg)
Agrupamos grupos de 2⁰ = 1
![mapa c1 grupos de 1 elemento](https://www.luzem.com/wp-content/uploads/2009/08/mapa_c1_grupos_de_1.jpg)
Agrupamos grupos de 2¹ = 2 no se puede hemos llegado al final
Grupo Casilla 0 A1,A2,B2,B1 con 0
Grupo Casilla 5 A1,B1 con 0 A2,B2 con 1
Grupo Casilla 15 A1,A2,B1,B2 con 1
Grupo Casilla 10 A1,B1 con 1 A2,B2 con 0
![sumatorio de productos C1](https://www.luzem.com/wp-content/uploads/2009/08/sumatorio_de_productos_C1.jpg)
Mapa de Karnaugh para C⁰
![mapa c0](https://www.luzem.com/wp-content/uploads/2009/08/mapa_c0.jpg)
Agrupamos grupos de 2⁰ = 1
![mapa c0](https://www.luzem.com/wp-content/uploads/2009/08/mapa_c0.jpg)
Agrupamos grupos de 2¹ = 2
![mapa c0 grupos de 2 numero 1](https://www.luzem.com/wp-content/uploads/2009/08/mapa_c0_grupos_de_2_numero_1.jpg)
![mapa c0 grupos de 2 numero 3](https://www.luzem.com/wp-content/uploads/2009/08/mapa_c0_grupos_de_2_numero_3.jpg)
Agrupamos grupos de 2² = 4
![C0 grupo de 4 elementos](https://www.luzem.com/wp-content/uploads/2009/08/C0_grupo_de_4.jpg)
- Grupo Casillas 3,11 A2 con 0 B1,B2 con 1
- Grupo Casillas 3,1 A1,A2 con 0 B2 con 1
- Grupo Casillas 3,2,7,6 B1 con 1 A1 con 0
![C0 minimizado](https://www.luzem.com/wp-content/uploads/2009/08/C0_minimizado.jpg)
Asi que nuestro sistema digital queda definido por las siguientes operaciones
![C0 minimizado](https://www.luzem.com/wp-content/uploads/2009/08/C0_minimizado.jpg)
![sumatorio de productos C1](https://www.luzem.com/wp-content/uploads/2009/08/sumatorio_de_productos_C1.jpg)
![C2 minimizado](https://www.luzem.com/wp-content/uploads/2009/08/C2_minimizado.jpg)
Truco del almendruco si Cx y Cy son =0 Cz = 1 (solo funciona cuando todo el mapa esta completo)
Como vamos algo cortos de material para montar el sistema eliminamos C1 16 multiplicaciones y 4 sumas
![C2 minimizado](https://www.luzem.com/wp-content/uploads/2009/08/C2_minimizado.jpg)
![C0 minimizado](https://www.luzem.com/wp-content/uploads/2009/08/C0_minimizado.jpg)
Si nos fijamos un poco no podemos montar C2 y C1 con los componentes diponibles, asi que vamos a buscarle los 3 pies al gato
![Equivalencia entre C2vy C0 desarrollada](https://www.luzem.com/wp-content/uploads/2009/08/Equivalencia_C2_C1_desarrollada.jpg)
Ahora si que podemos montar el circuito en nuestro simulador preferido