Sistemas Digitales – La Fabulosa Vida de un IT

17/08/2009

Practica 2 Sistemas Digitales

Diseñar un circuito combinacional que compare la magnitud de dos números binarios A(a1 a0)2 y B(b1 b0)2. El circuito tendrá tressalidas C0, C1 y C2, que indicarán los tres resultados posibles, de acuerdo con la tabla de verdad siguiente.

Para realizar ésta práctica sólo se dispone de los siguientes circuitos integrados:

1 integrado 74LS04 (NOT) 6 puertas
1 integrado 74LS08 (AND 2 entradas) 4 puertas
1 integrado 74LS11 (AND 3 entradas) 3 puertas
1 integrado 74LS32 (OR 2 entradas) 4 puertas

La salida de este circuito se visualizará en el display de 7 segmentos.

Tabla de Verdad

De aquí sacamos las siguientes formulas

Sumatorio de productos tabla verdad ejercicio 2 SD

Mapa de Karnaugh para C²

No podemos realizar grupos de1 elemento

Realizamos grupos de 2 elementos

Realizamos Grupos de 4 elementos

Grupo casillas 4,12 = A2 con 1, B1 y B2 con 0
Grupos casillas 14,12 = B2 con 0 A1,A2 con 1
Grupos Casillas 12,13,8,9 = B1 con 0 A1 con 1

Mapa de Karnaugh para C¹

Agrupamos grupos de 2⁰ = 1

Agrupamos grupos de 2¹ = 2 no se puede hemos llegado al final

Grupo Casilla 0 A1,A2,B2,B1 con 0
Grupo Casilla 5 A1,B1 con 0 A2,B2 con 1
Grupo Casilla 15 A1,A2,B1,B2 con 1
Grupo Casilla 10 A1,B1 con 1 A2,B2 con 0

Mapa de Karnaugh para C⁰

Agrupamos grupos de 2⁰ = 1

Agrupamos grupos de 2¹ = 2

mapa c0 grupos de 2 numero 3 — mapa c0 grupos de 2 numero 2

Agrupamos grupos de 2² = 4

Grupo Casillas 3,11 A2 con 0 B1,B2 con 1
Grupo Casillas 3,1 A1,A2 con 0 B2 con 1
Grupo Casillas 3,2,7,6 B1 con 1 A1 con 0

Asi que nuestro sistema digital queda definido por las siguientes operaciones

Truco del almendruco si Cx y Cy son =0 Cz = 1 (solo funciona cuando todo el mapa esta completo)

Como vamos algo cortos de material para montar el sistema eliminamos C1 16 multiplicaciones y 4 sumas

Si nos fijamos un poco no podemos montar C2 y C1 con los componentes diponibles, asi que vamos a buscarle los 3 pies al gato

Ahora si que podemos montar el circuito en nuestro simulador preferido

03/08/200904/08/2009

1ª Practica Sistemas Digitales

2º EJERCICIO: Diseñar, montar y comprobar el funcionamiento de:
a) Un circuito inversor (puerta NOT), teniendo en cuenta que sólo se dispone de una puerta NOR de dos entradas para su implementación (74xxx02).

b) Un circuito inversor (puerta NOT), teniendo en cuenta que sólo se dispone de una puerta NAND de dos entradas para su implementación (74xxx00).

c) Una puerta OR-EXCLUSIVA (XOR), teniendo en cuenta que sólo se dispone de 2 circuitos integrados 74xxx02.

3er Ejercicio La Universidad de Govi lleva algunos años experimentando ciertas dificulta-
des económicas. Esta situación ha hecho que su Magnífico y Excelentísimo Señor Rector haya
tenido a bien pedirle a unos alumnos de la ESII de Gestión (los matriculados en Sistemas Digi-
tales) que diseñen el sistema de alarma contra incendios del edificio politécnico, situado en el
Campus de Sereno.
El sistema de alarma del edificio politécnico consta de un sensor de temperatura T, dos senso-
res de humo H1 y H2, una sirena electrónica S y un marcador telefónico automático M que avisa
a los bomberos. El sensor de temperatura activa su salida (T=1) siempre que detecta una tempe-
ratura superior a 50 oC en algún punto del edificio. Los sensores de humo activan su salida
(H=1) siempre que detectan una concentración de CO2 superior a la habitual.
La sirena debe sonar (S=1) siempre que exista una concentración de C02 superior a la normal
en algún punto del edificio. Hay que llamar a los bomberos (M=1) en el caso de que la tempe-
ratura en algún punto del edificio sea superior a 50 oC y que al menos uno de los sensores de
humo detecte una concentración de CO2 superior a la normal.
Diseñar e implementar el circuito de control el sistema de alarma teniendo en cuenta que sólo se
dispone de los siguientes circuitos integrados: 74xxx08, 74xxx32,

Tabla de Verdad