Practica 2 Sistemas Digitales

Diseñar un circuito combinacional que compare la magnitud de dos números binarios A(a1 a0)2 y B(b1 b0)2. El circuito tendrá tressalidas C0, C1 y C2, que indicarán los tres resultados posibles, de acuerdo con la tabla de verdad siguiente.

Tabla verdad enunciado ejercico 2
Tabla verdad enunciado ejercico 2

Para realizar ésta práctica sólo se dispone de los siguientes circuitos integrados:

  • 1 integrado 74LS04 (NOT) 6 puertas
  • 1 integrado 74LS08 (AND 2 entradas) 4 puertas
  • 1 integrado 74LS11 (AND 3 entradas) 3 puertas
  • 1 integrado 74LS32 (OR 2 entradas) 4 puertas

La salida de este circuito se visualizará en el display de 7 segmentos.

Tabla de Verdad

Tabla Verdad Ejercicio 2 SD
Tabla Verdad Ejercicio 2 SD

De aquí sacamos las siguientes formulas

Sumatorio de productos tabla verdad ejercicio 2 SD
Sumatorio de productos tabla verdad ejercicio 2 SD

Mapa de Karnaugh para C²

mapa c2
mapa c2

No podemos realizar grupos de1 elemento

Realizamos grupos de 2 elementos

mapa c2 grupo de 2 elementos numero  1
mapa c2 grupo de 2 elementos numero 1
mapa c2 grupo de 2 numero 2
mapa c2 grupo de 2 numero 2

Realizamos Grupos de 4 elementos

mapa c2 grupo de 4 numero 1
mapa c2 grupo de 4 numero 1

Grupo casillas 4,12 = A2 con 1, B1 y B2 con 0
Grupos casillas 14,12 = B2 con 0 A1,A2 con 1
Grupos Casillas 12,13,8,9 = B1 con 0 A1 con 1

C2 minimizado
C2 minimizado

Mapa de Karnaugh para C¹

mapa  c1
mapa c1

Agrupamos grupos de 2⁰ = 1

mapa c1 grupos de 1 elemento
mapa c1 grupos de 1 elemento

Agrupamos grupos de 2¹ = 2 no se puede hemos llegado al final

Grupo Casilla 0 A1,A2,B2,B1 con 0
Grupo Casilla 5 A1,B1 con 0 A2,B2 con 1
Grupo Casilla 15 A1,A2,B1,B2 con 1
Grupo Casilla 10 A1,B1 con 1 A2,B2 con 0

sumatorio de productos C1
sumatorio de productos C1

Mapa de Karnaugh para C⁰

mapa c0
mapa c0

Agrupamos grupos de 2⁰ = 1

mapa c0
mapa c0

Agrupamos grupos de 2¹ = 2

mapa c0 grupos de 2 numero 1
mapa c0 grupos de 2 numero 1
mapa c0 grupos de 2 numero 3
mapa c0 grupos de 2 numero 2

Agrupamos grupos de 2² = 4

C0 grupo de 4 elementos
C0 grupo de 4 elementos
  • Grupo Casillas 3,11 A2 con 0 B1,B2 con 1
  • Grupo Casillas 3,1 A1,A2 con 0 B2 con 1
  • Grupo Casillas 3,2,7,6 B1 con 1 A1 con 0

C0 minimizado
C0 minimizado

Asi que nuestro sistema digital queda definido por las siguientes operaciones

C0 minimizado
C0 minimizado
sumatorio de productos C1
C1 minimizado
C2 minimizado
C2 minimizado

Truco del almendruco si Cx y Cy son =0 Cz = 1 (solo funciona cuando todo el mapa esta completo)

Como vamos algo cortos de material para montar el sistema eliminamos C1 16 multiplicaciones y 4 sumas

C2 minimizado
C2 minimizado
C0 minimizado
C0 minimizado

Si nos fijamos un poco no podemos montar C2 y C1 con los componentes diponibles, asi que vamos a buscarle los 3 pies al gato

Equivalencia entre C2vy C0 desarrollada
Equivalencia entre C2vy C0 desarrollada

Ahora si que podemos montar el circuito en nuestro simulador preferido

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