Examen de ampliación de estructura y tecnología de computadoras 2009

1. La interfaz HDMI 1.3 permite para el vídeo una máxima velocidad de transferencia de 8.16 Gbit/s. Se denomina Deep Color cuando el color de los pixels de una imagen se codifica con 30, 36 o 48 bits, si se codifica con 24 bits se denomina True Color. ¿Cuál de las siguientes resoluciones no funcionaría en esta interfaz?

A: 24bits, 2560x1600p, 75 frames/s
B: 48bits, 1920x1200p, 60 frames/s
C: 36bits, 1920x1200p, 75 frames/s
D: 30bits, 2560x1600p, 75 frames/s
E: 48bits, 1920x1200p, 60 frames/s

explicación

2. El AGP 8x es un bus paralelo con las siguientes características: bus de datos de 32 bits, frecuencia de reloj 66 MHz y transmite 4 datos por ciclo de reloj. ¿Cuál es su velocidad de transferencia?

A: 2112 MB/s
B: 4224 MB/s
C: 1056 MB/s
D: 528  MB/s
E: 8448 MB/s

razonamiento pregunta 2

3 Un bus serie síncrono tiene una única línea de datos, transfiere 4 bits por ciclo de reloj, y trabaja a una frecuencia de 1GHz. ¿Cuál es la velocidad de transferencia?

A: 250 MBytes/s
B: 500 MBytes/
C: 125 MBytes/s
D: 2×2^30 bits/s
E: 1000 MBytes/s

en cada ciclo transfiere 4 bits  y la frecuencia es de 1GHz que es lo mismo que 1000000000 herzios  por lo tanto en un segundo se producen 1000000000 ciclos y en cada ciclo se transfieren 4bits

4*1000000000=4000000000 bits/s = 500000000 bytes/s = 500000 Kbytes/s = 500 Mbytes/s

4. Una computadora tiene un microprocesador Pentium 4 cuyo bus de direcciones tiene 36 bits, y su memoria principal de 2 GiBytes (que empieza en la dirección 0). Indica la primera y última dirección que el micro puede direccionar, y la primera y última dirección que realmente direcciona por la limitación de la memoria principal.
A: 00000000h     FFFFFFFFh    00000000h    07FFFFFFh
B: 00000000h    FFFFFFFFh    00000000h    0FFFFFFFh
C: 000000000h    FFFFFFFFFh    000000000h    0FFFFFFFFh
D: 000000000h    FFFFFFFFFh    000000000h    07FFFFFFFh
E: 0000000000h    FFFFFFFFFFh    0000000000h    0FFFFFFFFFh

Empezamos por la direccion que el micro puede direccionar.

el bus de direcciones tiene 36bits escribimos 36 unos

111111111111111111111111111111111111

los separamos en grupos de 4

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

pasamos cada grupo de 4 a hexadecimal

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

F      F      F      F       F      F      F       F      F

por lo tanto la direccion mas alta para direccionar con 36bits es:

FFFFFFFFFh

si cambiamos las Fs por 0s obtenemos la dirección mas baja

000000000h

para la memoria principal empezamos:

2 GiBytes =2*1024 MiBytes = 2*1024*¹024 KiBytes = 2*1024*1024*1024 Bytes = 2*1024*1024*1024  Bits = 2^31 bits por lo tanto necesitamos 31bits para representar 2GiBytes.

asi que escribimos 31 unos y los agrupamos en grupos de 4

0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 y los pasamos a hexadecimal

7        F        F        F       F         F        F        F

7FFFFFFFh

00000000h

Se ha diseñado la memoria caché de un computador siguiendo la organización de la figura, en la cual se muestra además el estado de la misma en un instante. Las direcciones de memoria principal tienen ceros adicionales a la izquierda.

Tabla cache examen

5. ¿Qué dato proporcionará la caché a la CPU cuando ésta lea la dirección 0052h?

explicación:

Partimos de  la dirección 0052h

pasamos la  dirección a binario
Hexadecimal–>    0            0            5          2
Binario           –>    0000    0000    0101    0010

entonces nuestra dirección de memoria es:
01010010

segmentamos la dirección de memoria en los campos corresposdientes

Etiqueta    Indice        Palabra
0101           001            0

La buscamos en la tabla segun los datos segmentados

Indice 1    Etiqueta 00101    Palabra 0
Valor 11h

6. ¿Qué dirección de memoria principal está almacenada en la línea 7, vía 3, posición 0 ?

miramos los datos en la tabla

indice   etiqueta     posición

7 (111)             01110        0

los pasamos a binario y los ordenamos de la misma manera que se almacenan osea etiqueta, indice y posicion

etiqueta indice posicion
01110     111    0

agrupamos los bits en grupos de cuatro
0 1110 1110
los pasamos a hexadecimal

00EEh

7. Si quisiéramos implementar un algoritmo de reemplazo LRU, ¿cuántos bits necesitaríamos como mínimo para guardar el orden de todas las vías de todos los conjuntos?

A: 48bits
B: 32bits
C: 10bits
D: 40bits
E: 56bits

para cada conjunto tenemos que guardar el orden de cada linea es este esquema vemos la estructura de las posibles combinaciones

Esquema LRUasi que una linea genera  4*3*2*1=24 combinaciones para lo cual necesitamos 5bits 2^5 (porque 2^4 es < que 24)

si tenemos 8 lineas y necesitamos 5bits por linea = 8*5= 40bits

8. Supongamos que cada línea tiene un contador. Cuando se hace referencia a una línea su contador asociado se pone a cero. Después los contadores de todas las líneas se incrementan en uno. ¿Para qué puede ser utilizado este método? Para implementar:

A: Alg Reemplazo LRU
B: Alg Reemplazo LFU
C: Post Escritura
D: Escritura inmediata
E: Ninguno de los anteriores

Un disco duro que gira a 12000 rpm tiene 100 sectores por pista y cada sector tiene 1000 Bytes, de los cuales sólo 512 son de datos (el resto son huecos, identificador de sector y código de detección y corrección de errores). El tiempo medio de búsqueda es de 1 ms.

9. Se ordena una operación sobre un fichero almacenado en 5 sectores consecutivos de una pista y en otros 3 sectores consecutivos en otra pista. ¿Qué tiempo transcurre hasta que se lee el último byte del fichero?

A: 7.4ms
B: 3.9ms
C: 10.9ms
D: 3.55ms
E: 3.75ms

Sabemos que es disco duro gira a 12000 rpm (Revoluciones por minuto)  o lo que es lo mismo 12000/60 rps (Revoluciones por segundo)

en un segundo nuestro disco duro dara 200 vueltas

y daremos una vuelta en 1segundo /200 vueltas= 0,005 segundos = 5 milisegundos

en 5 milisegundos leeremos 100 sectores por lo que en 5/100 milisegundos leeremos un sector o lo que es lo mismo leemos 5ms que tardamos en leer un sector

tendremos que realizar 2 tandas una para los 5 sectores consecutivos y otra para los 3 sectores consecutivos.

  • 5 sectores consecutivos
    • 1ms para buscar la pista
    • 2,5 milisegundos para encontrar el primer sector (lo que tardamos en dar media vuelta)
    • 5*0,05ms=0,25ms  tiempo que tardamos en leer los 5 sectores
    • Total: 1+2,5+0,25=3,75ms
  • 3 sectores consecutivos
    • 1ms para buscar la pista
    • 2,5 milisegundos para encontrar el primer sector (lo que tardamos en dar media vuelta)
    • 3*0,05ms = 0,15ms tiempo que tardamos en leer los 3 sectores
    • Total:1+2,5+0,15=3,65ms

El tiempo necesario para leer el fichero sera= 3,75ms + 3,65ms = 7,4ms

10. ¿Cada cuánto tiempo envía el disco duro un dato a su módulo de entrada salida?

A: 10ns
B: 20ns
C: 50ns
D: 25ns
E: 30ns

El disco duro manda los 1000 bytes por cada sector

Del apartado anterior sabemos que tardamos 0,05ms en leer un sector

0,05/1000= 0,00005 ms que tardamos en leer un byte= 50ns

11. Si utilizamos interrupciones, el registro de datos o buffer de datos tiene de tamaño 2 bytes, se genera una interrupción sólo cuando el buffer se llena, y la rutina de servicio dura 10 ns. ¿Cuánto tiempo dedica la CPU a otras tareas entre la interrupción número 2 y la 3?

A: 90ns
B: 80ns
C: 70ns
D: 110ns
E: 120ns

12. En t0 se permiten las interrupciones (hasta ese momento aunque se produjeran interrupciones, sus rutinas no se ejecutan). Las interrupciones son anidadas. ¿Qué afirmaciones son correctas?

interrupciones anidadas
A:B tiene más prioridad que A, y D más que A, y A más que C
B:A tiene más prioridad que B, y D más que C, y C más que A
C:B tiene más prioridad que A, y B más que C, y A más que C
D:B tiene más prioridad que A, y D más que C, y C más que A
E:B tiene más prioridad que C, y A más que C, y C más que D

13. Después de ejecutar este programa, ¿cuál es el contenido de la dir F000h de M.P.?

[ASM]

Mvi a,70h
Sta F000h
Lxi h,F000h
Inx h
Inr m
Dcx h
Inr m
Inx h
Inr m
Dcx h
Inr m
Inr m

[/ASM]

A: 70h
B: 75h
C: 72h
D: 73h
E: 68h

14. Todas las direcciones de MP valen 04h. Después de ejecutar el siguiente programa, que dirección de memoria vale 08h?

[ASM]

Lxi h,F020h
Mov a,m
Inr m
Inx h
Inr h
Dcr l
Add m
Mov m,a

[/ASM]

A: F020h
B: F120h
C: F121h
D: F220h
E: F021h

15. Después de ejecutar el siguiente programa, ¿qué línea del puerto B cambia de estado?

[ASM]

Mvi A, 90h
Out 0Bh
Mvi A, 5Fh
Out 09h
Ani EEh
Ori 05h
Out 09h

[/ASM]

A: Linea 3
B: Linea 6
C: Linea 4
D: Linea 2
E: Linea 0

16. Una subrutina tiene el siguiente código. Cuando finalice la rutina, cual será la siguiente instrucción que se ejecute?

[ASM]

Push h
Lxi h, 4000h
Pop h
Pop h
Lxi h,2000h
Push h
Push h
Lxi h, 1000h
Pop h
Push h
Lxi h, 3000h
Pop h
Ret

[/ASM]

A: Será la siguiente instrucción al call que llamó a la rutina
B: Será la 1000h
C: Será la 2000h
D: Será la 3000h
E: Será la 4000h

Respuestas a las preguntas de teoría de los exámenes de TALF

Ahora que se acabaron las practicas y las hojas de talf lo único que queda son las respuestas a las preguntas de teoría y como no las tengo  podíamos intentar completarlas entre todos (dejáis un comentario con la pregunta y la respuesta).

Ya están acabadas, gracias por vuestra nula colaboración

Exámen Xuño de 2005

Dado dos lenguajes regulares L1 y L2 . ¿El lenguaje de unión L1 ∪ L2 también es un lenguaje regular?

Cierto, porque L1 y L2 al ser regulares existe una expresión regular que los define cada lenguaje, dichas expresiones se pueden concatenar para generar el lenguaje que define la union.

¿Un autómata finito determinista siembre tiene un número mayor de estados que un autómata finito no–determinista asumiendo que ambos aceptan el mismo lenguaje?

Falso, sobre un autómata  finito determinista podemos añadir transiciones epsilon a nuevos estados sin alterar el lenguaje que genera

¿L+ != L∗ si y solo si ∈ L?

Respuesta

¿Existen lenguajes libres de contexto que no son regulares?

Verdadero Un lenguaje libre de contexto es generado por una gramática libre de contexto y la gramática $ -> a$b | € genera el lenguaje no regular a^nb^n : N>=0

¿Si una gramática es ambigua también el lenguaje que genera es ambiguo?

No, para que un lenguaje sea ambiguo todas las gramáticas que lo generan tienen que ser ambiguas no es suficiente con una

¿Una gramática regular puede ser ambigua?

Si, por ejemplo
$ -> aA | aB
A->b
B->b (es regular y ambigua)

¿Existen expresiones regulares que definen lenguajes que no se pueden aceptar con un autómata finito con pila?

No porque para toda ER existe un AF y por definición todo AF es un AFP en el que la pila no se mueve

¿Un autómata finito con pila determinista puede realizar cambios de estados sin leer un símbolo de la entrada?

Si, siempre cuando realice una lectura Epsilón y para esa lectura solo exista un camino

¿Si dos expresiones regulares no son iguales, los lenguajes que definen pueden ser iguales?

Si,    expresiones regulares distintas que generan el mismo lenguaje

¿Para L = L(α) con α = a∗ b∗ c∗ , RL tiene índice 4?

Si, el autómata mínimo completo tiene 4 estadosAutómata mínimo completa a*b*c*

Exámen Setembro de 2005

Dado dos lenguajes regulares L1 y L2 . ¿El lenguaje de intersección L1 ∩ L2 también es un lenguaje regular?
Por las lyes de De Morgan sabemos que De Morgan

Complemento de Lenguaje regularque es un Lenguaje regular, porque el complemento de un lenguaje regular es un lenguaje regular

Complemento de Lenguaje Regularque es un Lenguaje regular, porque el complemento de un lenguaje regular es un lenguaje regular

Unión de lenguaje regular que es un lenguaje regular, porque la unión de dos lenguajes regulares genera un lenguaje regular

Complemento de Lenguaje regular que es un Lenguaje regular, porque el complemento de un lenguaje regular es un lenguaje regular

¿Un autómata finito no–determinista siempre tiene un número menor de estados que un autómata finito determinista asumiendo que ambos aceptan el mismo lenguaje?
No,

AFDAFND

¿L+ = L∗ si y solo si ∈ L?

Respuesta

¿Existen lenguajes libres de contexto deterministas que no son regulares?

Verdadero Un lenguaje libre de contexto es generado por una gramática libre de contexto y la gramática $ -> a$b | € genera el lenguaje no regular a^nb^n : N>=0

¿Si un lenguaje es ambiguo todas las gramáticas que generan el lenguaje son ambiguas?

Sí, un lenguaje es ambiguo si todas las gramáticas que generan el lenguaje son ambiguas.

¿Una gramática regular puede ser ambigua?

Si, por ejemplo
$ -> aA | aB
A->b
B->b (es regular y ambigua)

 

¿Existen expresiones regulares que definen lenguajes que no se pueden aceptar con un autómata finito determinista?
No, porque toda expresión regular se puede transformar en un AFND-Epsilón y este en un AFD

¿Un autómata finito con pila determinista puede realizar cambios de estados sin cambiar el contenido de la pila?

Si, siempre cuando realice una lectura Epsilón y para esa lectura solo exista un camino

¿Expresiones regulares definen lenguajes que se pueden aceptar con un autómata finito con pila?

Si, para toda ER existe un AF y por definición todo AF es un AFP en el que la pila no se mueve

¿Para L = L(α) con α = a∗ b∗ , RL tiene índice 4?

Respuesta

Exámen Decembro de 2005

Dado un lenguaje regular L sobre el alfabeto Σ. ¿El lenguaje complementario de L, es decir, Σ∗ − L, también es un lenguaje regular?

L = L1 = Σ*−L1 es regular, porque podemos construir, dado un AFD completo M1 que acepta L1, un AFD M que acepta L simplemente ‘invirtiendo’ sus estados finales, es decir, los estados no finales de M1 serán los estados finales de M y los finales se convierten en los no finales.

¿Existen autómatas finitos no–deterministas que tengan menos estados que sus equivalentes autómatas deterministas mínimos y completos que acepten los mismos lenguajes?
Respuesta

¿La palabra vacia pertenece a cualquier lenguaje formal?

No, porque Epsilón tiene que pertenecer al subconjunto de las palabras

¿Existen lenguajes libres de contexto deterministas que no sean regulares?

Verdadero Un lenguaje libre de contexto es generado por una gramática libre de contexto y la gramática $ -> a$b | € genera el lenguaje no regular a^nb^n : N>=0

¿Una gramática libre de contexto puede ser ambigua?

Si,

Gramática libre de contexto ambigua

¿Un lenguaje libre de contexto puede ser ambiguo?

Sí, solo podemos afirmar que no son ambiguos los lenguajes regulares. Para que sea ambiguo todas las gramaticas que lo generan deben ser ambiguas

¿Si dos expresiones regulares son diferentes, entonces obviamente definen lenguajes regulares diferentes?
No, dos expresiones regulares pueden definir el mismo lenguaje    expresiones regulares distintas que generan el mismo lenguaje

¿Si un lenguaje es finito, entonces es regular?

Si porque podemos construir un AF que lo genere con un camino para cada palabra que genere ese lenguaje , entonces el lenguaje es regular.

¿Un autómata finito con pila determinista puede realizar cambios de estados sin cambiar el contenido de la pila?

Si, siempre cuando realice una lectura Epsilón y para esa lectura solo exista un camino

¿Se puede averiguar si cualquier dos gramáticas de tipo 3 que tienen sistemas de producciones diferentes generan el mismo lenguaje regular?

Sí, obteniendo los AFD-min de ambas gramaticas y comprobando si son iguales generan el mismo lenguaje.

Exámen Xuño de 2006

Dado cualquier gramática G. ¿Se puede hallar siempre una gramática G ambigua que genera el mismo lenguage que G?

Si, porque en toda gramática no ambigua se pueden introducir producciones redundantes para generar una gramática ambigua equivalente

¿Existe una expresión regular que define un lenguaje que se puede aceptar con un autómata finito con pila?

Sí, si tenemos una ER tenemos un AF y por definición un AF es un AFP en el que la pila no se mueve.

Sea ε ∈ L y M un AFND–ε con L(M ) = L. ¿Entonces el estado inicial de M necesariamente es un estado final?

No porque al ser un AFND–ε se puede pasar de un estado a otro sin consumir nada (consumiendo solo ε ) Si fuese AFD o AFND la respuesta seria Si .

autómata respuesta

¿El AFD mínimo que acepta L tiene tantos estados finales que hay clases de equivalencia de RL que cubren L, (es decir, si unimos las palabras de dichas clases, obtenemos justamente L)?

Respuesta

¿Si Indice(RL ) = ∞, entonces L no es libre de contexto?

Respuesta

Exámen Setembro de 2006

¿Existe un lenguaje regular ambiguo?

Todo lenguaje regular puede ser definido por un AFD-mínimo y un AFD-mínimo se puede transformar en una gramática lineal no ambigua

Sean x, y, y w palabras sobre algún alfabeto. Si x es prefijo de w, e y es sufijo de w y x = y, entonces x = y = w, ¿es verdad?

falso,

demostracion

Si todos los n > 1 estados de un AFD (autómata finito determinista) completo son estados finales, entonces el AFD no es mínimo.

Si porque al aplicar el algoritmo de minimización todas las casillas quedarian sin marcar por lo que todos los estados serian equivalentes.

Nota : Si en el enunciado no apareciese completo seria Falso.

¿La concatenación de dos lenguajes libres de contexto produce de nuevo un lenguaje libre de contexto?

Respuesta

¿Se puede averiguar si una gramática libre de contexto G genera alguna palabra, es decir, averiguar si L(G) = ∅?

Si comprobando que $ es generativo.

Exámen Decembro de 2006

¿Existe un lenguaje libre de contexto ambiguo?

Respuesta

Sean x, y, y w palabras sobre algún alfabeto. Si x es prefijo de w, e y es sufijo de w y x = y, entonces x = y = w, ¿es verdad?
Respuesta

Si todos los estados de un AFD (autómata finito determinista) completo M son estados finales, entonces el Indice(RL(M ) ) = 1?

Sí, porque en el algoritmo de minimización todas las casillas quedarían sin marcar , siendo todos equivalentes , quedando un solo estado.

¿La intersección de dos lenguajes regulares produce de nuevo un lenguaje regular?

Por las lyes de De Morgan sabemos que De Morgan

Complemento de Lenguaje regularque es un Lenguaje regular, porque el complemento de un lenguaje regular es un lenguaje regular

Complemento de Lenguaje Regularque es un Lenguaje regular, porque el complemento de un lenguaje regular es un lenguaje regular

Unión de lenguaje regular que es un lenguaje regular, porque la unión de dos lenguajes regulares genera un lenguaje regular

Complemento de Lenguaje regular que es un Lenguaje regular, porque el complemento de un lenguaje regular es un lenguaje regular

¿Se puede averiguar si una gramática libre de contexto G genera la palabra vacía, es decir, averiguar si ε ∈ L(G)?

Respuesta

Exámen Xuño de 2007

Si existe una gramática lineal por la izquierda G que genera un lenguaje formal L, entonces L es finito. ¿Es correcto?
No

S -> aB
B -> aB | a

Si una expresión regular no contiene ningún asterisco (de Kleene), entonces el lenguaje es finito. ¿Es correcto?

No, puede contener el operador ⁺

Si un autómata finito determinista mínimo tiene dos estados finales, entonces adicionalmente tiene también por lo menos un estado no final. ¿Es correcto?

Si, porque si son todos estados finales el autómata mínimo estaría compuesto por un único estado final

¿Un autómata finito con pila (no–determinista) que nunca vacía su pila puede aceptar alguna palabra?

Si, por estado final

¿Dada una gramática lineal por la derecha ambigua G, es posible construir una grámatica lineal por la izquierda no–ambigua G que genera el mismo lenguaje, es decir, con L(G ) = L(G)?

Una gramática lineal genera un lenguaje regular  y sobre un lenguaje regular se puede generar un autómata y sobre este obtener una gramática lineal por la izquierda no ambigua

Exámen Setembro de 2007

Sean $ −→∗ w y $ −→∗ w dos derivaciones distintas para una palabra w ∈ L ⊂ {a, b, c}∗ y una gramática G con L(G) = L. ¿El lenguage L entonces es ambiguo?

Respuesta

¿Si la unión y el complemento son operaciones cerradas para un tipo de lenguajes formales, entonces la intersección también es una operación cerrada para este tipo?

Respuesta

Para cualquier lenguaje regular L existe un AFND– M con L(M ) = L que contiene un solo estado final. ¿Es correcto?

Si, porque sobre el AFD podemos crear un nuevo estado final incluir transiciones Epsilóndesde el resto de estados finales y transformar los otros estados finales en no finales

Si un autómata finito determinista mínimo tiene dos estados finales, entonces adicionalmente tiene también por lo menos un estado no final. ¿Es correcto?

Respuesta

Una gramática en Forma Normal de Chomsky nunca puede ser ambigua. ¿Es correcto?

Respuesta

Examen Junio de 2008

Sea L un lenguaje regular y , es decir, L1 contiene un subconjunto de las palabras de L. ¿El lenguaje L1 entonces es necesariamente regular?

No, es regular y L1 puede ser libre de contexto

Si dos autómatas finitos deterministas son equivalentes, entonces tienen el mismo numero de estados finales. ¿es correcto?

No.

Si un autómata finito determinista mínimo tiene cuatro estados , por lo menos uno de ellos es un estado no final. ¿Es correcto?

Si, porque si fueran todos finales en la minimización quedaría un único estado final equivalente

Una gramática en Forma Normal de Chomsky puede ser ambigua. ¿Es correcto?

Si, ejemplo:

Examen Diciembre de 2008

¿Existe un lenguaje regular ambiguo?

Un lenguaje ambiguo es aquel que todas las gramáticas que lo generan son ambiguas, pero para todo lenguaje regular se puede crear un AFD mínimo de que obtenemos una gramática no ambigua

Sean x,y, y w palabras sobre algún alfabeto. Si x e y son prefijos de w, entonces x es prefijo y, ¿es verdad?

No,

y=a

x=ab

w=abc

Si todos los estados de un AFD (autómata finito determinista) completo M son estados finales, entonces el Indice(RL(M)) =1?

Si porque al aplicar el algoritmo de minimización quedaría un único estado final equivalente

¿La unión de dos lenguajes libres de contexto produce de nuevo un lenguaje libre de contexto?

Si partimos de las gramáticas que generan los lenguajes dos lenguajes libres de contexto L1 y L2 podemos crear una nueva gramática donde su símbolo inicial enlace los dos lenguajes $ -> $L1 | $L2

¿Se puede averiguar si una gramática libre de contexto G genera alguna palabra, es decir, averiguar si ?

Si, comprobando que el símbolo inicial es generativo.

Examen Junio de 2009

Sea L un lenguaje regular. ¿Existe una gramática lineal por la derecha G que genera L, es decir, L(G)=L, y cuyo numero de variables es igual a Indice(RL)?

Si. Un lenguaje regular es aceptado por un AFD mínimo, con un numero de estados igual al Indice(RL). Al convertir el AFD mínimo en una gramática lineal por la derecha, cada estado sera una variable.

Si una expresión regular contiene un asterisco (de Kleene), entonces el lenguaje es infinito. ¿Es correcto?

No.

Si un autómata finito determinista mínimo (completo) tiene un solo estado no final (a parte de sus estados finales), entonces dicho estado no final (si lo dibujamos) tiene una arista reflexiva. ¿Es correcto?

No. Ejemplo:

¿Para cada autómata finito con pila no determinista (AFPND) que acepta con estado final existe una AFPND que acepta con pila vacía?

Si , porque un AFPND que acepta con pila vacía se puede transformar en AFPND que acepta en estado final y viceversa usando el método de la simulación.

¿Dada una gramática lineal por la derecha ambigua G, es posible construir una gramática lineal por la derecha no ambigua G’ que genera el mismo lenguaje, es decir, con L(G’)=L(G)?

Si. Una gramática lineal por la derecha genera un lenguaje regular y un lenguaje regular se puede modelar con un AFD mínimo , este AFD mínimo puede ser convertido en una gramática lineal por la derecha no ambigua.

Examen Septiembre de 2009

Sea L un lenguaje regular. ¿Existe una gramática lineal por la derecha G que genera L, es decir, L(G)=L, y cuyo numero de variables es igual a Indice(RL)+5?

Si. Un lenguaje regular es aceptado por un AFD mínimo, con un numero de estados igual al Indice(RL). Al convertir el AFD mínimo en una gramática lineal por la derecha, cada estado sera una variable. Sobre esta gramática, podemos añadir el numero de variables redundantes que queramos, en este caso 5.

Si una expresión regular contiene un asterisco (de Kleene), entonces el lenguaje es infinito. ¿Es correcto?

No.

Si un autómata finito determinista mínimo (completo) tiene un solo estado no final (a parte de sus estados finales), entonces dicho estado no final (si lo dibujamos) tiene una arista reflexiva. ¿Es correcto?

No. Ejemplo:

¿Para cada autómata finito con pila no determinista (AFPND) que acepta con pila vacía existe una AFPND que acepta en estado final?

Si , porque un AFPND que acepta con pila vacía se puede transformar en AFPND que acepta en estado final y viceversa usando el método de la simulación.

¿Dada una gramática lineal por la izquierda ambigua G, es posible construir una gramática lineal por la derecha no ambigua G’ que genera el mismo lenguaje, es decir, con L(G’)=L(G)?

Si. Una gramática lineal por la izquierda genera un lenguaje regular y un lenguaje regular se puede modelar con un AFD mínimo , este AFD mínimo puede ser convertido en una gramática lineal por la derecha no ambigua.

Examen Diciembre de 2009

Sea L un lenguaje regular ¿Existe una gramática lineal por la derecha G que genera ?

Si, Si L es regular podemos crear un AFD que acepta el lenguaje, sobre ese AFD aplicando el método del complemento obtenemos un AFD que acepta y a partir de este ultimo AFD podemos crear una gramática linear por la derecha que genera 

Si una expresión regular contiene el un asterisco (de Kleene), entonces el lenguaje es infinito. ¿Es correcto?

No.

¿Que se entiende bajo el concepto que una operación entre lenguajes sea una operación cerrada?

Los lenguajes son un tipo de conjuntos. Que una operación sea cerrada quiere decir que cuando esta operación se aplica a elementos de ese conjunto, en este caso a un lenguaje, el resultado sigue estando en ese conjunto, es decir, sigue siendo un lenguaje. Ejemplo: A union Bes un lenguaje regular si A,B son lenguajes regulares.

Sea L un lenguaje libre de contexto. ¿Existe un lenguaje L’ tal que L union L'sea regular?

Si, es regular y si L es libre de contexto por lo tanto para todo lenguaje L libre de contexto la unión con su complemento genera un lenguaje regular

¿Dada una gramática lineal por la izquierda ambigua G, es posible construir una gramática lineal por la derecha no ambigua G’ que genera el mismo lenguaje, es decir, con L(G’)=L(G)?

Si. Una gramática lineal por la izquierda genera un lenguaje regular y un lenguaje regular se puede modelar con un AFD mínimo , este AFD mínimo puede ser convertido en una gramática lineal por la derecha no ambigua.