Category: Planificación de Proxectos Informaticos

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Metodo ROY

  1. Elemento Metodo RoyCódigo de Actividad
  2. Tiempo Mínimo de Comienzo
  3. Tiempo Máximo de Comienzo
  4. Duración de la Actividad

Relación elementos método RoyRelación Comienzo\Comienzo si D<8 (8=Duración de la actividad predecesora)

Tiempo Mínimo = es el mayor de las sumas de los tiempos mínimos anteriores mas el valor del arco.
Tiempo Máximo = elegir la menor (Porque es el tiempo maximo en el que puede acabar un actividad)

Holgura Total (Cuadrado) Diferencia entre los tiempos máximo y mínimo.

Calculo Holgura Total RoyHolgura Libre (Triangulo) El mínimo de (Tiempo mínimo de actividad siguiente – (Tiempo Mínimo de esa actividad+ Valor del Arco))

Calculo de Holgura Libre RoyNunca olvidar esto

Esquema grafo ROYSi n>=D -> Final Comienzo con demora = n-D
Si n<D ->Comienzo Comienzo con demora = n

Las Demoras de Roy
Si el valor del arco es mayor o igual que la duración de la actividad la relacion sera Final Comienzo con demora =n-D
Si el valor del arco es menor que la duración de la actividad la relación sera Comienzo Comienzo con demora = n

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Diagramas de PERT

elemento diagrama Pert
elemento diagrama Pert
# Numero de Identificación
OT Ocurrencia mas temprana
OL Ocurrencia mas tardía
HL Holgura Total
A Actividad duración y holguras

Actividades Ficticias

Se usan Cuando hay mas de una actividad entre dos nodos

Ejemplo Actividades Ficticias PERT
Ejemplo Actividades Ficticias PERT

Tiempos Early Empezando por el primero sumas de tiempos early, en caso de varios caminos coger la mayor de las sumas
Tiempos Last Partiendo del ultimo se va restando del tiempo last la duración de las actividades en caso de varias coger la menor
Holguras

Siempre Holgura Total >= Holgura Libre

Holgura Total (Dentro del cuadrado)H.T = OL(n+1) – OT(n) – D

Holgura Total Pert
Holgura Total Pert

Holgura Libre (Dentro de un Triángulo)H.L = OT(n+1) – OT(n) – D

Holgura Libre Pert
Holgura Libre Pert

PERT solo admite relaciones Final \ Comienzo con Demora Nula

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Matriz de Zaderenko

1.- Hacemos una matriz de n+2 filas y n+1 columnas, siendo n el numero de vértices o nudos existentes en el grafo imaginémonos el caso de 8 nodos.

Tiempo Early J/I 1 2 3 4 5 6 7 8
1
2
3
4
5
6
7
8
Tiempo Last ->
2.- Rellenamos la matriz con las duraciones de las actividades
Tiempo Early J/I 1 2 3 4 5 6 7 8
1 5 8 4
2 0 10
3 0 6
4 7
5 8 12
6 10
7 9
8
Tiempo Last ->
3.- Empezamos rellenando la columnos de Tiempo early siendo el primer tiempo igual a 0
Tiempo Early J/I 1 2 3 4 5 6 7 8
0 1 5 8 4
2 0 10
3 0 6
4 7
5 8 12
6 10
7 9
8
Tiempo Last ->
4.- Calculamos el siguiente elemento del tiempo early¿Como? pues muy fácil
Cogemos la columna del elemento que estamos calculando en este caso la 2  y realizamos el siguiente calculo para cada celda con valor (Tiempo Early + Duración de la Actividad)

en este caso es: (0+5)

Tiempo Early J/I 1 2 3 4 5 6 7 8
0 1 5 8 4
5 2 0 10
3 0 6
4 7
5 8 12
6 10
7 9
8
Tiempo Last ->
En el siguiente paso calculamos la tercera actividad
tenemos los siguientes tiempos
  • 1  actividad  0+8=8
  • 2  actividad 5+0=5

cogemos la activad cuyo resultado nos de la mayor suma en este caso 8

Tiempo Early J/I 1 2 3 4 5 6 7 8
0 1 5 8 4
5 2 0 10
8 3 0 6
4 7
5 8 12
6 10
7 9
8
Tiempo Last ->
calculo de la cuarta actividad
  • 1 4+0=4
  • 3 8+0=8
Nos quedamos con 8 que es el mayor
Tiempo Early J/I 1 2 3 4 5 6 7 8
0 1 5 8 4
5 2 0 10
8 3 0 6
8 4 7
5 8 12
6 10
7 9
8
Tiempo Last ->
Calculo de la quinta actividad
  • 3 8+6=14
  • 4 8+7=15

seleccionamos 15 porque es la mayor

Tiempo Early J/I 1 2 3 4 5 6 7 8
0 1 5 8 4
5 2 0 10
8 3 0 6
8 4 7
15 5 8 12
6 10
7 9
8
Tiempo Last ->
sexta actividad
  • 2 5+10=15
  • 6 15+8= 23
Tiempo Early J/I 1 2 3 4 5 6 7 8
0 1 5 8 4
5 2 0 10
8 3 0 6
8 4 7
15 5 8 12
23 6 10
7 9
8
Tiempo Last ->
séptima actividad
  • 5 15+12
Tiempo Early J/I 1 2 3 4 5 6 7 8
0 1 5 8 4
5 2 0 10
8 3 0 6
8 4 7
15 5 8 12
23 6 10
27 7 9
8
Tiempo Last ->
octava actividad
  • 6 23+10=33
  • 7 27+9 =36
Tiempo Early J/I 1 2 3 4 5 6 7 8
0 1 5 8 4
5 2 0 10
8 3 0 6
8 4 7
15 5 8 12
23 6 10
27 7 9
36 8
Tiempo Last ->
Ahora copiamos el valor de tiempo early del ultimo nodo en el  tiempo last de ese mismo nodo
Tiempo Early J/I 1 2 3 4 5 6 7 8
0 1 5 8 4
5 2 0 10
8 3 0 6
8 4 7
15 5 8 12
23 6 10
27 7 9
36 8
Tiempo Last 36
séptimo tiempoRestamos al tiempo las de 8 el menor tiempo de la columna

Fila siete tiene el valor 9 para la actividad 8

tiempo last de actividad 8 – valor de nodo

  • 36-9=27
escogemos el mayor
Tiempo Early J/I 1 2 3 4 5 6 7 8
0 1 5 8 4
5 2 0 10
8 3 0 6
8 4 7
15 5 8 12
23 6 10
27 7 9
36 8
Tiempo Last 27 36
sexto tiempo
Fila 6 tiene valor 10 para actividad 8
  • 36-10=26
Tiempo Early J/I 1 2 3 4 5 6 7 8
0 1 5 8 4
5 2 0 10
8 3 0 6
8 4 7
15 5 8 12
23 6 10
27 7 9
36 8
Tiempo Last 26 27 36
quinto tiempo
Fila 5 tiene actividad 7 con duracion 12
  • 27-12=15
Fila 5 tiene actividad 6 con duracion 8
  • 26-8=18
Como tenemos dos diferencias cogemos la menor 15
Tiempo Early J/I 1 2 3 4 5 6 7 8
0 1 5 8 4
5 2 0 10
8 3 0 6
8 4 7
15 5 8 12
23 6 10
27 7 9
36 8
Tiempo Last 15 26 27 36
Cuarto tiempo
Fila 4 tiene los valores 7 para actividad 5
  • 15-7=8
Tiempo Early J/I 1 2 3 4 5 6 7 8
0 1 5 8 4
5 2 0 10
8 3 0 6
8 4 7
15 5 8 12
23 6 10
27 7 9
36 8
Tiempo Last 8 15 26 27 36
Tercer tiempo
fila 3 tiene valor 0 para actividad 4
  • 8-0=8
fila 3 tiene valor 6 para actividad 5
  • 15-6=9

seleccionamos 8 porque es el menor valor

Tiempo Early J/I 1 2 3 4 5 6 7 8
0 1 5 8 4
5 2 0 10
8 3 0 6
8 4 7
15 5 8 12
23 6 10
27 7 9
36 8
Tiempo Last 8 8 15 26 27 36
Segundo tiempo
fila 2 tiene valor 0 para actividad 3
8-0=8
fila 2 tiene valor 10 para actividad 6
26-10=16

seleccionamos 8 porque es el menor

Tiempo Early J/I 1 2 3 4 5 6 7 8
0 1 5 8 4
5 2 0 10
8 3 0 6
8 4 7
15 5 8 12
23 6 10
27 7 9
36 8
Tiempo Last 8 8 8 15 26 27 36
primera fila
fila 1 tiene valor 5 para actividad 2
8-5=3
fila 1 tiene valor 8 para actividad 3
8-8=0

fila 1 tiene valor 4 para actividad 4

8-4=4
escogemos 0 porque es el menor resultado
Tiempo Early J/I 1 2 3 4 5 6 7 8
0 1 5 8 4
5 2 0 10
8 3 0 6
8 4 7
15 5 8 12
23 6 10
27 7 9
36 8
Tiempo Last 0 8 8 8 15 26 27 36