Matriz de Zaderenko

1.- Hacemos una matriz de n+2 filas y n+1 columnas, siendo n el numero de vértices o nudos existentes en el grafo imaginémonos el caso de 8 nodos.

Tiempo Early J/I 1 2 3 4 5 6 7 8
1
2
3
4
5
6
7
8
Tiempo Last ->
2.- Rellenamos la matriz con las duraciones de las actividades
Tiempo Early J/I 1 2 3 4 5 6 7 8
1 5 8 4
2 0 10
3 0 6
4 7
5 8 12
6 10
7 9
8
Tiempo Last ->
3.- Empezamos rellenando la columnos de Tiempo early siendo el primer tiempo igual a 0
Tiempo Early J/I 1 2 3 4 5 6 7 8
0 1 5 8 4
2 0 10
3 0 6
4 7
5 8 12
6 10
7 9
8
Tiempo Last ->
4.- Calculamos el siguiente elemento del tiempo early¿Como? pues muy fácil
Cogemos la columna del elemento que estamos calculando en este caso la 2  y realizamos el siguiente calculo para cada celda con valor (Tiempo Early + Duración de la Actividad)

en este caso es: (0+5)

Tiempo Early J/I 1 2 3 4 5 6 7 8
0 1 5 8 4
5 2 0 10
3 0 6
4 7
5 8 12
6 10
7 9
8
Tiempo Last ->
En el siguiente paso calculamos la tercera actividad
tenemos los siguientes tiempos
  • 1  actividad  0+8=8
  • 2  actividad 5+0=5

cogemos la activad cuyo resultado nos de la mayor suma en este caso 8

Tiempo Early J/I 1 2 3 4 5 6 7 8
0 1 5 8 4
5 2 0 10
8 3 0 6
4 7
5 8 12
6 10
7 9
8
Tiempo Last ->
calculo de la cuarta actividad
  • 1 4+0=4
  • 3 8+0=8
Nos quedamos con 8 que es el mayor
Tiempo Early J/I 1 2 3 4 5 6 7 8
0 1 5 8 4
5 2 0 10
8 3 0 6
8 4 7
5 8 12
6 10
7 9
8
Tiempo Last ->
Calculo de la quinta actividad
  • 3 8+6=14
  • 4 8+7=15

seleccionamos 15 porque es la mayor

Tiempo Early J/I 1 2 3 4 5 6 7 8
0 1 5 8 4
5 2 0 10
8 3 0 6
8 4 7
15 5 8 12
6 10
7 9
8
Tiempo Last ->
sexta actividad
  • 2 5+10=15
  • 6 15+8= 23
Tiempo Early J/I 1 2 3 4 5 6 7 8
0 1 5 8 4
5 2 0 10
8 3 0 6
8 4 7
15 5 8 12
23 6 10
7 9
8
Tiempo Last ->
séptima actividad
  • 5 15+12
Tiempo Early J/I 1 2 3 4 5 6 7 8
0 1 5 8 4
5 2 0 10
8 3 0 6
8 4 7
15 5 8 12
23 6 10
27 7 9
8
Tiempo Last ->
octava actividad
  • 6 23+10=33
  • 7 27+9 =36
Tiempo Early J/I 1 2 3 4 5 6 7 8
0 1 5 8 4
5 2 0 10
8 3 0 6
8 4 7
15 5 8 12
23 6 10
27 7 9
36 8
Tiempo Last ->
Ahora copiamos el valor de tiempo early del ultimo nodo en el  tiempo last de ese mismo nodo
Tiempo Early J/I 1 2 3 4 5 6 7 8
0 1 5 8 4
5 2 0 10
8 3 0 6
8 4 7
15 5 8 12
23 6 10
27 7 9
36 8
Tiempo Last 36
séptimo tiempoRestamos al tiempo las de 8 el menor tiempo de la columna

Fila siete tiene el valor 9 para la actividad 8

tiempo last de actividad 8 – valor de nodo

  • 36-9=27
escogemos el mayor
Tiempo Early J/I 1 2 3 4 5 6 7 8
0 1 5 8 4
5 2 0 10
8 3 0 6
8 4 7
15 5 8 12
23 6 10
27 7 9
36 8
Tiempo Last 27 36
sexto tiempo
Fila 6 tiene valor 10 para actividad 8
  • 36-10=26
Tiempo Early J/I 1 2 3 4 5 6 7 8
0 1 5 8 4
5 2 0 10
8 3 0 6
8 4 7
15 5 8 12
23 6 10
27 7 9
36 8
Tiempo Last 26 27 36
quinto tiempo
Fila 5 tiene actividad 7 con duracion 12
  • 27-12=15
Fila 5 tiene actividad 6 con duracion 8
  • 26-8=18
Como tenemos dos diferencias cogemos la menor 15
Tiempo Early J/I 1 2 3 4 5 6 7 8
0 1 5 8 4
5 2 0 10
8 3 0 6
8 4 7
15 5 8 12
23 6 10
27 7 9
36 8
Tiempo Last 15 26 27 36
Cuarto tiempo
Fila 4 tiene los valores 7 para actividad 5
  • 15-7=8
Tiempo Early J/I 1 2 3 4 5 6 7 8
0 1 5 8 4
5 2 0 10
8 3 0 6
8 4 7
15 5 8 12
23 6 10
27 7 9
36 8
Tiempo Last 8 15 26 27 36
Tercer tiempo
fila 3 tiene valor 0 para actividad 4
  • 8-0=8
fila 3 tiene valor 6 para actividad 5
  • 15-6=9

seleccionamos 8 porque es el menor valor

Tiempo Early J/I 1 2 3 4 5 6 7 8
0 1 5 8 4
5 2 0 10
8 3 0 6
8 4 7
15 5 8 12
23 6 10
27 7 9
36 8
Tiempo Last 8 8 15 26 27 36
Segundo tiempo
fila 2 tiene valor 0 para actividad 3
8-0=8
fila 2 tiene valor 10 para actividad 6
26-10=16

seleccionamos 8 porque es el menor

Tiempo Early J/I 1 2 3 4 5 6 7 8
0 1 5 8 4
5 2 0 10
8 3 0 6
8 4 7
15 5 8 12
23 6 10
27 7 9
36 8
Tiempo Last 8 8 8 15 26 27 36
primera fila
fila 1 tiene valor 5 para actividad 2
8-5=3
fila 1 tiene valor 8 para actividad 3
8-8=0

fila 1 tiene valor 4 para actividad 4

8-4=4
escogemos 0 porque es el menor resultado
Tiempo Early J/I 1 2 3 4 5 6 7 8
0 1 5 8 4
5 2 0 10
8 3 0 6
8 4 7
15 5 8 12
23 6 10
27 7 9
36 8
Tiempo Last 0 8 8 8 15 26 27 36

5 Replies to “Matriz de Zaderenko”

  1. Hola. Mi duda es como se colocan los valores de duración de las actividades, los ceros que colocas y tal. Si pudieras ayudarme te lo agradezco.

    Un saludo

  2. está mal desarrollado en los tiempos last el 26 no existe seguramente tomó 27-1 en lugar de 27-10=17 sin embargo los otros tiempos están correctos

  3. Me sirvió de mucha ayuda pero tengo una pregunta. La matriz de zaderenko se puede usar para todos los diagramas, osea PERT, ROY y PRECEDENCIAS?

    Y otra cosa, sobre la matriz de encadenamiento, podrías explicar como se construye?

    Ya será mucho pedir no? jaja

  4. Una consulta, siempre coincide la matriz de ZADERENKO con del diagrama PERT (tiempos Early last)

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