Matriz de Zaderenko – La Fabulosa Vida de un IT

1.- Hacemos una matriz de n+2 filas y n+1 columnas, siendo n el numero de vértices o nudos existentes en el grafo imaginémonos el caso de 8 nodos.

Tiempo Early	J/I	1	2	3	4	5	6	7	8
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
Tiempo Last	->

2.- Rellenamos la matriz con las duraciones de las actividades

Tiempo Early	J/I	1	2	3	4	5	6	7	8
	1		5	8	4
	2			0			10
	3				0	6
	4					7
	5						8	12
	6								10
	7								9
	8
Tiempo Last	->

3.- Empezamos rellenando la columnos de Tiempo early siendo el primer tiempo igual a 0

Tiempo Early	J/I	1	2	3	4	5	6	7	8
0	1		5	8	4
	2			0			10
	3				0	6
	4					7
	5						8	12
	6								10
	7								9
	8
Tiempo Last	->

4.- Calculamos el siguiente elemento del tiempo early¿Como? pues muy fácil

Cogemos la columna del elemento que estamos calculando en este caso la 2 y realizamos el siguiente calculo para cada celda con valor (Tiempo Early + Duración de la Actividad)

en este caso es: (0+5)

Tiempo Early	J/I	1	2	3	4	5	6	7	8
0	1		5	8	4
5	2			0			10
	3				0	6
	4					7
	5						8	12
	6								10
	7								9
	8
Tiempo Last	->

En el siguiente paso calculamos la tercera actividad

tenemos los siguientes tiempos

1 actividad 0+8=8
2 actividad 5+0=5

cogemos la activad cuyo resultado nos de la mayor suma en este caso 8

Tiempo Early	J/I	1	2	3	4	5	6	7	8
0	1		5	8	4
5	2			0			10
8	3				0	6
	4					7
	5						8	12
	6								10
	7								9
	8
Tiempo Last	->

calculo de la cuarta actividad

1 4+0=4
3 8+0=8

Nos quedamos con 8 que es el mayor

Tiempo Early	J/I	1	2	3	4	5	6	7	8
0	1		5	8	4
5	2			0			10
8	3				0	6
8	4					7
	5						8	12
	6								10
	7								9
	8
Tiempo Last	->

Calculo de la quinta actividad

3 8+6=14
4 8+7=15

seleccionamos 15 porque es la mayor

Tiempo Early	J/I	1	2	3	4	5	6	7	8
0	1		5	8	4
5	2			0			10
8	3				0	6
8	4					7
15	5						8	12
	6								10
	7								9
	8
Tiempo Last	->

sexta actividad

2 5+10=15
6 15+8= 23

Tiempo Early	J/I	1	2	3	4	5	6	7	8
0	1		5	8	4
5	2			0			10
8	3				0	6
8	4					7
15	5						8	12
23	6								10
	7								9
	8
Tiempo Last	->

séptima actividad

5 15+12

Tiempo Early	J/I	1	2	3	4	5	6	7	8
0	1		5	8	4
5	2			0			10
8	3				0	6
8	4					7
15	5						8	12
23	6								10
27	7								9
	8
Tiempo Last	->

octava actividad

6 23+10=33
7 27+9 =36

Tiempo Early	J/I	1	2	3	4	5	6	7	8
0	1		5	8	4
5	2			0			10
8	3				0	6
8	4					7
15	5						8	12
23	6								10
27	7								9
36	8
Tiempo Last	->

Ahora copiamos el valor de tiempo early del ultimo nodo en el tiempo last de ese mismo nodo

Tiempo Early	J/I	1	2	3	4	5	6	7	8
0	1		5	8	4
5	2			0			10
8	3				0	6
8	4					7
15	5						8	12
23	6								10
27	7								9
36	8
Tiempo Last									36

séptimo tiempoRestamos al tiempo las de 8 el menor tiempo de la columna

Fila siete tiene el valor 9 para la actividad 8

tiempo last de actividad 8 – valor de nodo

36-9=27

escogemos el mayor

Tiempo Early	J/I	1	2	3	4	5	6	7	8
0	1		5	8	4
5	2			0			10
8	3				0	6
8	4					7
15	5						8	12
23	6								10
27	7								9
36	8
Tiempo Last								27	36

sexto tiempo

Fila 6 tiene valor 10 para actividad 8

36-10=26

Tiempo Early	J/I	1	2	3	4	5	6	7	8
0	1		5	8	4
5	2			0			10
8	3				0	6
8	4					7
15	5						8	12
23	6								10
27	7								9
36	8
Tiempo Last							26	27	36

quinto tiempo

Fila 5 tiene actividad 7 con duracion 12

27-12=15

Fila 5 tiene actividad 6 con duracion 8

26-8=18

Como tenemos dos diferencias cogemos la menor 15

Tiempo Early	J/I	1	2	3	4	5	6	7	8
0	1		5	8	4
5	2			0			10
8	3				0	6
8	4					7
15	5						8	12
23	6								10
27	7								9
36	8
Tiempo Last						15	26	27	36

Cuarto tiempo

Fila 4 tiene los valores 7 para actividad 5

15-7=8

Tiempo Early	J/I	1	2	3	4	5	6	7	8
0	1		5	8	4
5	2			0			10
8	3				0	6
8	4					7
15	5						8	12
23	6								10
27	7								9
36	8
Tiempo Last					8	15	26	27	36

Tercer tiempo

fila 3 tiene valor 0 para actividad 4

8-0=8

fila 3 tiene valor 6 para actividad 5

15-6=9

seleccionamos 8 porque es el menor valor

Tiempo Early	J/I	1	2	3	4	5	6	7	8
0	1		5	8	4
5	2			0			10
8	3				0	6
8	4					7
15	5						8	12
23	6								10
27	7								9
36	8
Tiempo Last				8	8	15	26	27	36

Segundo tiempo

fila 2 tiene valor 0 para actividad 3

8-0=8

fila 2 tiene valor 10 para actividad 6

26-10=16

seleccionamos 8 porque es el menor

Tiempo Early	J/I	1	2	3	4	5	6	7	8
0	1		5	8	4
5	2			0			10
8	3				0	6
8	4					7
15	5						8	12
23	6								10
27	7								9
36	8
Tiempo Last			8	8	8	15	26	27	36

primera fila

fila 1 tiene valor 5 para actividad 2

8-5=3

fila 1 tiene valor 8 para actividad 3

8-8=0

fila 1 tiene valor 4 para actividad 4

8-4=4

escogemos 0 porque es el menor resultado

Tiempo Early	J/I	1	2	3	4	5	6	7	8
0	1		5	8	4
5	2			0			10
8	3				0	6
8	4					7
15	5						8	12
23	6								10
27	7								9
36	8
Tiempo Last		0	8	8	8	15	26	27	36

5 Replies to “Matriz de Zaderenko”

Hola. Mi duda es como se colocan los valores de duración de las actividades, los ceros que colocas y tal. Si pudieras ayudarme te lo agradezco.

Un saludo

está mal desarrollado en los tiempos last el 26 no existe seguramente tomó 27-1 en lugar de 27-10=17 sin embargo los otros tiempos están correctos

Me sirvió de mucha ayuda pero tengo una pregunta. La matriz de zaderenko se puede usar para todos los diagramas, osea PERT, ROY y PRECEDENCIAS?

Y otra cosa, sobre la matriz de encadenamiento, podrías explicar como se construye?

Ya será mucho pedir no? jaja

Luzem says:

26/09/2012 at 11:20

Lo pondre en la lista de pendientes pero tardare muuucho tiempo 🙁

Reply

Una consulta, siempre coincide la matriz de ZADERENKO con del diagrama PERT (tiempos Early last)

5 Replies to “Matriz de Zaderenko”

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