TALF Hoja 4 (16 de Marzo de 2010)

P1: Convierte el AFND de la hoja anterior en un autómata finito determinista. Incluye en tu solución la tabla de conversión tal como lo vimos en clase, la quintupla del AFD obtenido finalmente, y su grafo.

Partimos del siguiente AFND.

AFND BaseAñadimos el estado de Error.

AFND Base con estado de error

Comenzamos a crear la tabla de conversión

partimos del estado inicial {a}. con 0 vamos a {a} y con 1 a {a,b}

Tabla AFND AFD paso 1{a} ya pertenece al conjunto de estados, pero {a,b} no por lo tanto añadimos el estado {a,b}.

Tabla AFND AFD paso 2en el conjunto {a,b} con valor 0  a nos lleva a {a} y b nos lleva a {c,d} por lo tanto {a,b} con 0 nos lleva a {a,c,d} como {a,c,d} no esta en el conjunto de estados lo añadimos y añadimos las transiciones.

Tabla AFND AFD paso 3repetimos el procedimiento hasta que no se creen mas elementos para el conjunto de estados. quedándonos la siguiente tabla (a menos que me haya equivocado)

Tabla AFND AFD paso final

ahora pasamos la tabla a un grafo.

AFD sin estados finales ni inicialesLos primeros estados iniciales de nuestro AFND “con los que empezamos la tabla” son nuestros estados iniciales, en esta caso A.

AFD sin estados finales pero con inicialesTodo estado del AFD donde exista un estado final del AFND es final (en este caso todos donde este d)

AFD convertidoFinalmente la quintupla queda definida por:
M=(∑,Q,δ,q0,F)

siendo

  • ∑   El alfabeto
  • Q   Conjunto finito de estados
  • δ    la función de transición
  • q0 conjunto de estados iniciales
  • F    conjunto de estados finales
por lo tanto para este AFD la quintupla sera:
  • ∑   {0,1}
  • Q    [{a},{a,b},{a,c,d},{a,b,c},{a,d,error},{a,b,d,error},{a,b,c,d},{a,error},{a,b,error},{a,c,d,error},{a,b,c,error},{a,b,c,d,error}]
  • δ    es la tabla de transiciones
  • q0 {a}
  • F     [{a,c,d},{a,d,error},{a,b,d,error},{a,b,c,d},{a,c,d,error},{a,b,c,d,error}]

8 Replies to “TALF Hoja 4 (16 de Marzo de 2010)”

  1. Gracias por tu ayuda siempre!! Aunque tengo una duda, realmente es necesario añadir el estado de error?? Según creo el ser completo no es una condición necesaria para el AFND cuando queremos convertirlo en AFD.

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